Question

От пристани A к пристани B отплыли одновременно плот и катер. Скорость катера относительно воды в 3 раза больше, чем скорость течения. Плот приплыл к пристани B через 1 час после отправления.А) Во сколько раз скорость катера относительно берега больше скорости течения, когда он плывет по течению? против течения? Б) За какой промежуток времени катер поплыл от А до В? от В до А?

Answer 1

Скорость течения обозначим через х км/ч, тогда катера относительно воды равна 3х км/ч.

А) скорость катера по течению, относительно берега v = x + 3x = 4x;

скорость катера против течения относительно берега v = 3x - x = 2x;

Скорость катера по течению в 4 раза больше скорости течения, а против течения - в 2 раза больше скорости течения.

Б) Движение от А к В происходит по течению поэтому катер тратит в 4 раза меньше времени чем плот т.е. 1/4 часа или 15 минут, а движение от В к А происходит против течения поэтому катер тратит в 2 раза меньше времени чем плот т.е. 1/2 часа или 30 минут

Answer 2

Давайте обозначим:

• Скорость катера относительно воды как Vк (катера).
• Скорость течения как Vт (течения).
• Скорость плота относительно воды как Vп (плота).

Согласно условию, скорость катера относительно воды в 3 раза больше скорости течения:

Vк = 3 * Vт

Также известно, что плот приплыл к пристани B через 1 час после отправления. Это означает, что катер двигался на противоположную сторону в течение 1 часа дольше, чем плот, чтобы прибыть на пристань B. Обозначим время движения плота как t (часы). Тогда катер двигался t + 1 час.

A) При движении по течению (от A к B):

Скорость плота относительно берега равна скорости течения, так как скорость течения определяет скорость плота относительно берега:

Vп (относительно берега) = Vт

Скорость катера относительно берега при движении по течению равна сумме скорости катера относительно воды и скорости течения:

Vк (относительно берега) = Vк + Vт

Так как Vк = 3 * Vт, подставим значение:

Vк (относительно берега) = 3 * Vт + Vт = 4 * Vт

Ответ: Скорость катера относительно берега при движении по течению составляет 4 раза скорость течения.

B) Чтобы найти время движения катера от А до В и от В до А, нам нужно найти время движения плота от А до В (t) и затем добавить или вычесть из него 1 час, чтобы учесть дополнительное время движения катера.

Для плота:

Расстояние = Скорость * Время По течению: Vп + Vт = Vп (относительно берега) Vп * t = Vп t = 1 час (как было сказано в условии, что плот приплыл к B через 1 час после отправления)

Теперь для катера: Так как катер двигался t + 1 час:

От А до В: t + 1 час = 1 + 1 = 2 часа От В до А: t - 1 час = 1 - 1 = 0 часов (катер немедленно возвращается из-за течения)

Ответ: A) Скорость катера относительно берега при движении по течению составляет 4 раза скорость течения. B) Катер поплыл от А до В за 2 часа и мгновенно вернулся от В до А из-за течения.