Question

красная граница фотоэффекта для металла равна 0.6 мкм . При какой частоте падающего света оторвавшиеся с его поверхности электроны будут полностью задерживать потенциалом в 6 B

Answer 1

Запишем уравнение Эйнштейна в следующем виде:

$h\nu=\dfrac{hc}{\lambda_k} +Ue$

Выразим частоту:

$\nu=\dfrac{c}{\lambda_k} +\dfrac{Ue}{h}$

Подставляем значения:

$\nu=\dfrac{3\cdot10^8}{0.6\cdot10^{-6}} +\dfrac{6\cdot 1.6\cdot10^{-19}}{6.63\cdot10^{-34}} \approx 1.95\cdot10^{15}(Hz)$

Ответ: 1.95·10¹⁵ Гц

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать соотношение между энергией фотонов света, частотой света и работой выхода электронов из металла.

Работа выхода (фотоэнергия) обозначается символом "W" и представляет собой минимальную энергию, необходимую для отрыва электрона от поверхности металла. Она связана с частотой света "f" следующим образом:

$W = h \cdot f$

где: $h$ - постоянная Планка ($6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с), $f$ - частота света (в герцах).

Также нам дана красная граница фотоэффекта для металла, равная 0.6 мкм (микрометров). Мы можем использовать это значение, чтобы найти соответствующую частоту света для красной границы.

Сначала переведем красную границу фотоэффекта в метры: $0.6 \, \text{мкм} = 0.6 \times 10^{-6} \, \text{м}$

Теперь мы можем найти частоту света для красной границы фотоэффекта, используя соотношение скорости света: $c = f \cdot \lambda$

где: $c$ - скорость света в вакууме ($3 \times 10^8$ м/с), $\lambda$ - длина волны света (в метрах).

$f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{0.6 \times 10^{-6} \, \text{м}} \approx 5 \times 10^{14} \, \text{Гц}$

Теперь у нас есть частота света для красной границы фотоэффекта. Чтобы найти потенциал, необходимый для задерживания электронов, используем формулу:

$eV = \frac{1}{2} m_e v^2$

где: $e$ - заряд электрона ($1.6 \times 10^{-19}$ Кл), $V$ - потенциал задерживания (в вольтах), $m_e$ - масса электрона ($9.11 \times 10^{-31}$ кг), $v$ - скорость электрона (которую мы можем найти, используя энергию фотона и работу выхода):

$v = \sqrt{\frac{2W}{m_e}}$

Подставим значения:

$v = \sqrt{\frac{2 \times (6 \, \text{эВ} \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл/эВ})}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}}} \approx 1.319 \times 10^6 \, \text{м/с}$

Теперь, чтобы найти потенциал задерживания $V$, используем следующее:

$eV = \frac{1}{2} m_e v^2$

$V = \frac{m_e v^2}{2e} = \frac{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \times (1.319 \times 10^6 \, \text{м/с})^2}{2 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}} \approx 6.32 \, \text{В}$

Таким образом, для того чтобы электроны полностью задерживались потенциалом в 6 электронвольт, падающий свет должен иметь частоту около $5 \times 10^{14}$ Гц (герц) и длину волны около 0.6 мкм (микрометров).