Question

масса некоторой планеты 64раза больше массы земли а средняя плотность этоии планеты в 27 раз меньше плотности земли если на земле на человека деиствует сила тиготения 900н какая сила тиго тения на этой планете

Answer 1

Масса Земли: 5,97 * 10^24

Радиус Земли: 6356863 м

Плотность Земли: 5520 kg/m³

V = 4/3 * pi * R³ - объем сферы

g - ускорение свободного падения на Земле

m = F / g = 900 / 9,8 = 91.8 кг - масса тела

R = ( (64M * 27 /p) * (3/4) / pi) ^ (1/3) =

(446386 * 10^18) ^ (1/3) = 76.4 ^ 6 = 76400000 м - радиус этой планеты

F = G * m * 64M / R² =

6,67 * 10^-11 * 91.8 * 64 * 5,97 * 10 ^24 / 76400000² =

233949,9 * 10^13 /76400000² = 0,00000000004008 * 10^13 = 401 H - сила тяжести на этой планете планете

ускорение свободного падения на планете = 401 / 91,8 = 4,368 м/c²

Ответ: сила тяжести на этой планете равна 401 H

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим:

Масса Земли: M_земли Средняя плотность Земли: ρ_земли Сила тяготения на Земле: F_земли = 900 Н

Масса планеты: M_планеты = 64 * M_земли Средняя плотность планеты: ρ_планеты = (1/27) * ρ_земли

Формула для силы тяготения (F) между двумя объектами массой (m1) и (m2), расстоянием (r) между ними:

F = (G * m1 * m2) / r^2

Где G - гравитационная постоянная.

Мы можем определить силу тяготения на планете, действующую на человека, сравнив ее с силой тяготения на Земле:

F_планеты / F_земли = ((G * M_планеты * m_чел) / r_планеты^2) / ((G * M_земли * m_чел) / r_земли^2)

Поскольку гравитационная постоянная G в числителе и знаменателе сократится, мы можем опустить ее:

F_планеты / F_земли = (M_планеты * r_земли^2) / (M_земли * r_планеты^2)

Теперь заменим значения и рассчитаем силу тяготения на этой планете:

M_планеты = 64 * M_земли ρ_планеты = (1/27) * ρ_земли

Так как плотность (ρ) равна массе (M) деленной на объем (V):

ρ = M / V

V = M / ρ

V_планеты = M_планеты / ρ_планеты

Теперь мы можем рассчитать радиус планеты (r_планеты) и, наконец, силу тяготения на этой планете (F_планеты):

r_планеты = (3 * V_планеты / (4 * π))^(1/3)

F_планеты = (M_планеты * r_земли^2) / (M_земли * r_планеты^2)

Теперь проведем вычисления:

1. Масса Земли: Пусть масса Земли M_земли = 5.972 × 10^24 кг

2. Средняя плотность Земли: Пусть средняя плотность Земли ρ_земли = 5515 кг/м³ (это средняя плотность Земли)

3. Масса планеты: M_планеты = 64 * M_земли M_планеты = 64 * 5.972 × 10^24 кг = 3.82048 × 10^26 кг

4. Средняя плотность планеты: ρ_планеты = (1/27) * ρ_земли ρ_планеты = (1/27) * 5515 кг/м³ ≈ 204.259 кг/м³

5. Объем планеты: V_планеты = M_планеты / ρ_планеты V_планеты = 3.82048 × 10^26 кг / 204.259 кг/м³ ≈ 1.87199 × 10^24 м³

6. Радиус планеты: r_планеты = (3 * V_планеты / (4 * π))^(1/3) r_планеты = (3 * 1.87199 × 10^24 м³ / (4 * π))^(1/3) r_планеты ≈ 792826 м (около 792.83 км)

7. Сила тяготения на планете: F_планеты = (M_планеты * r_земли^2) / (M_земли * r_планеты^2) F_планеты = (3.82048 × 10^26 кг * (6371 км)^2) / (5.972 × 10^24 кг * (792.83 км)^2) F_планеты ≈ 1193.82 Н

Таким образом, сила тяготения на этой планете составляет около 1193.82 Н, что меньше силы тяготения на Земле (900 Н).