Question

99 БАЛЛОВ 1 Автомобиль массой 3 т двигался равномерно вверх по наклонной плоскости длиной 100 м и высотой 10 м. Какую работу совершила сила тяги на всём пути? Коэффициент трения 0,25. 2 Локомотив тянет поезд массой 500 т по горизонтальному пути. Мощность локомотива 106 Вт. Коэффициент трения равен 0,01. С какой скоростью движется поезд? Движение считать равномерным. 3 Два последовательно соединенных конденсатора с емкостями 0,1 мкФ и 0,5 мкФ подключены к источнику тока с напряжением 24 В. Найдите напряжение на каждом конденсаторе. 4 Протон движется в магнитном поле с индукцией 10-3 Тл по окружности. Найдите частоту вращения протона. Масса протона 1,67∙10-27 кг, заряд протона 1,6∙10-19 Кл.

Answer 1

Решение (см, изображения)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из предоставленных вами вопросов:

1. Работа силы тяги на автомобиле: Работа (W) силы тяги по наклонной плоскости равна изменению потенциальной энергии и кинетической энергии автомобиля. Первоначально автомобиль не имеет кинетической энергии (так как он стоит на месте), и его потенциальная энергия равна mgh, где m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения, h - высота плоскости.

   По окончании движения, автомобиль имеет как потенциальную, так и кинетическую энергию. Потенциальная энергия стала равной 0 (так как высота равна 0), и кинетическая энергия равна (1/2)mv^2, где v - скорость автомобиля.

   Работа силы тяги (W) = Потенциальная энергия начальная - Потенциальная энергия конечная + Кинетическая энергия конечная - Кинетическая энергия начальная.

   W = 0 - (mgh) + [(1/2)mv^2] - 0.

   Значение mgh можно рассчитать, зная массу автомобиля (3 т), ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²) и высоту (10 м). После этого можно найти значение работы силы тяги.

2. Скорость движения поезда: Мощность (P) локомотива, работающего против силы трения, может быть выражена как разность мощности, тратящейся на преодоление трения, и полезной мощности, используемой для тяги поезда.

   Полезная мощность = Рабочая скорость * Сила тяги. Мощность, тратящаяся на трение = Сила трения * Скорость.

   Полезная мощность - Мощность трения = P.

   Зная мощность (106 Вт) и коэффициент трения (0,01), вы можете рассчитать силу трения и далее найти полезную мощность. С учетом силы тяги и массы поезда (500 т), можно выразить скорость поезда.

3. Напряжение на конденсаторах: Поскольку конденсаторы подключены последовательно, заряд на них одинаков, а сумма напряжений равна напряжению источника.

   Q = C1 * V1 = C2 * V2 V1 + V2 = 24 В

   Выразите V1 из первого уравнения и подставьте во второе уравнение, чтобы найти V2. Затем найдите V1.

4. Частота вращения протона: Для заряженной частицы в магнитном поле можно использовать формулу для центростремительного ускорения:

   F = q * v * B, F = m * a, a = v^2 / r.

   Подставив значения и решив уравнение, вы сможете найти скорость протона. После этого используйте формулу центростремительного ускорения, чтобы найти радиус окружности движения протона. Наконец, используйте формулу для частоты вращения:

   f = v / (2 * π * r).

Пожалуйста, уточните, если вам нужны более подробные вычисления для каждого пункта.