Question

Движение тела заданное уравнение х=-10+2,5t. Постройте графики х(t) и V(t).

Answer 1

ДАНО:  x(t) = - 10 + 2.5*t

V(t) = x'(t) = 2.5 - уравнение скорости - постоянная.

Графики функций на рисунке в приложении.

Answer 2

Для построения графиков функций x(t) и V(t) (скорость как производная от положения) из заданного уравнения х = -10 + 2.5t, мы сначала найдем функцию скорости V(t), а затем построим оба графика.

1. Функция скорости V(t): Скорость — это производная от положения по времени t. Для нахождения V(t), возьмем производную от уравнения х(t) по t:

х(t) = -10 + 2.5t

V(t) = dx(t)/dt V(t) = d/dt (-10 + 2.5t) V(t) = 2.5

Таким образом, функция скорости V(t) равна 2.5.

2. Построение графиков: Теперь, когда у нас есть уравнение для х(t) и V(t), построим графики обеих функций.

График х(t): Уравнение х(t) = -10 + 2.5t является линейным уравнением с угловым коэффициентом 2.5 и y-пересечением -10. График х(t) будет прямой линией.

График V(t): Уравнение V(t) = 2.5 представляет собой постоянную функцию со скоростью 2.5. График V(t) будет горизонтальной прямой на уровне y = 2.5.

Для наглядности построим графики на интервале времени t от 0 до 10 (или другом подходящем интервале).

График х(t):

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

t = np.linspace(0, 10, 100)  # Интервал времени от 0 до 10 с шагом 0.1
x = -10 + 2.5 * t

plt.plot(t, x)
plt.xlabel('Время t')
plt.ylabel('Положение x(t)')
plt.title('График x(t)')
plt.grid(True)
plt.show()

График V(t):

scssCopy code
t = np.linspace(0, 10, 100)  # Интервал времени от 0 до 10 с шагом 0.1
V = np.full_like(t, 2.5)

plt.plot(t, V)
plt.xlabel('Время t')
plt.ylabel('Скорость V(t)')
plt.title('График V(t)')
plt.grid(True)
plt.show()

Обратите внимание, что график V(t) будет просто горизонтальной прямой, так как скорость постоянна и равна 2.5. График x(t) будет прямой линией с угловым коэффициентом 2.5 и y-пересечением -10.