Question

Координата точки, движующая прямолинейно вдоль оси x, меняется со временем по закону x＝11+65t+41t в квадрате (x измеряется в сантиметрах, а t в секундах ). Определить скорость и ускорение точки? С объяснением пожалуйста.

Answer 1

Существует формула X = Xo + Vt + at^2/2

Подставляя, мы узнаем, что V = 65 см/с, а = 81 см/с^2

Answer 2

Для определения скорости и ускорения точки, движущейся по прямой, можно воспользоваться знаниями о математике и дифференцировании.

1. Скорость (v): Скорость точки - это производная её координаты по времени. Для данного случая у нас есть выражение для координаты x в зависимости от времени t: x = 11 + 65t + 41t^2.

Для нахождения скорости, возьмем производную этой функции по времени (t): v = dx/dt

dx/dt = d(11 + 65t + 41t^2)/dt dx/dt = 65 + 82t

Таким образом, скорость точки равна v = 65 + 82t см/сек.

2. Ускорение (a): Ускорение точки - это производная скорости по времени.

Для нахождения ускорения, возьмем производную скорости v по времени t: a = dv/dt

dv/dt = d(65 + 82t)/dt dv/dt = 82

Таким образом, ускорение точки равно a = 82 см/сек^2.

Обратите внимание, что скорость является функцией времени, а ускорение является постоянным значением 82 см/сек^2 в данном движении. Скорость увеличивается с течением времени, так как присутствует линейный коэффициент 82t, тогда как ускорение остается постоянным.