Question

два тела брошенны вверх с башни одно вслед за другим через интервал времени t=1с содинаковой начальной скоростью V0=10м/с. через какое время и на какой высоте тела встретятся ? высота башни H=56,7м.

Answer 1

ДАНО

Vo = 10 м/c - начальная скорость

t = 1 с - задержка старта.

РЕШЕНИЕ

Формула высоты полета.

H = Vo*t - g*t²/2

Рисунок к задаче в приложении. Эти тела встретятся два раза: в полете и на земле.

Пишем уравнения РАВЕНСТВА высоты во время полета.

V*t - g*t²/2 = V*(t+1) - g*(t+1)²/2 - равенство высоты с задержкой в 1 с.

Сократили V*t сразу. Раскрыли скобки: (t+1)² = t² + 2t + 1, сократили -gt²/2.

0 = 10 - g/t + g/2 - после упрощения. Находим время - t.

t = (10 - g/2)/g = 10/g - 1/2 = 1.0936 - 0.5 = 0. 51936 c - время встречи с первым телом - ОТВЕТ

Высота подъема тела при начальной скорости V = 10 м/с  по формуле

h(0,519) = V*t - g*t²/2 = 3.87 м - высота второго тела

h(1.519) = 3.87 м - высота второго тела. Высоты равны.

Это высоты от башни - 56,7 м - это уже не физика.

Схема решения на рисунке в приложении. Результат проверен

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

Пусть первое тело (тело А) будет двигаться вверх, а второе тело (тело В) будет брошено через интервал времени t = 1 секунда после тела А. Оба тела имеют одинаковую начальную скорость V0 = 10 м/с.

Чтобы найти время и высоту встречи тел, нам нужно учесть, что движение каждого тела можно описать уравнением движения свободного падения:

h(t) = V0 * t - (1/2) * g * t^2,

где h(t) - высота тела в момент времени t, V0 - начальная скорость (10 м/с), g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2).

Также, учитывая условие, что оба тела встретятся на определенной высоте H = 56,7 метров, мы можем записать следующее уравнение для высоты встречи:

h(t) = H.

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти время встречи (t) и высоту встречи (H).

1. Найдем время встречи (t): V0 * t - (1/2) * g * t^2 = H.

2. Найдем высоту встречи (H) в этот момент времени: H = V0 * t - (1/2) * g * t^2.

Теперь давайте решим уравнение:

V0 * t - (1/2) * g * t^2 = H, 10 * t - (1/2) * 9.8 * t^2 = 56.7, 10t - 4.9t^2 = 56.7.

Теперь приведем это уравнение к квадратному виду:

4.9t^2 - 10t + 56.7 = 0.

Решим квадратное уравнение для t. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac, D = (-10)^2 - 4 * 4.9 * 56.7, D = 100 - 1106.8, D = -1006.8.

Дискриминант отрицателен, что означает, что уравнение имеет два комплексных корня, и тела встретятся только на бесконечности. Это значит, что тела никогда не встретятся на заданной высоте.

Таким образом, на заданной высоте H = 56,7 метров тела не встретятся.