Question

Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя телами при уменьшении расстояния между ними в два раза? А) Увеличится в 2 раза Б) Увеличится в 4 раза В) Уменьшится в 2 раза Г) Уменьшится в 4 раза

Answer 1

Учитывая закон F=G*m1*m2/R^2 выбираем ответ Б)

Answer 2

Для определения того, как изменится сила гравитационного притяжения между двумя телами при уменьшении расстояния между ними в два раза, мы можем использовать формулу для расчета силы гравитационного притяжения между двумя телами:

$F = \dfrac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}$

где: $F$ - сила гравитационного притяжения между телами, $G$ - гравитационная постоянная ($G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)$), $m_1$ и $m_2$ - массы двух тел, $r$ - расстояние между центрами масс тел.

При уменьшении расстояния $r$ в два раза (то есть $r' = \dfrac{r}{2}$), давайте посмотрим, как изменится сила $F'$:

$F' = \dfrac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r'^2} = \dfrac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{\left(\dfrac{r}{2}\right)^2} = \dfrac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{\dfrac{r^2}{4}} = \dfrac{4 \cdot G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} = 4 \cdot F$

Таким образом, сила гравитационного притяжения увеличится в 4 раза при уменьшении расстояния между телами в два раза. Ответ: Б) Увеличится в 4 раза.