Question

Машина треть своего пути проехала со скоростью 120 км/ч, остальное со скоростью 60 км/ч, какая средняя скорость движения машины?

Answer 1

t1 = S / (3 * v1)

t2 = 2 * S / (3 * v2)

t = t1 + t2 = S / (3 * v1) + 2 * S / (3 * v2) = S * (2 * v1 + v2) / (3 * v1 * v2)

<v> = S / t = S * 3 * v1 * v2 / S * (2 * v1 + v2) = 3 * v1 * v2 / ( 2 * v1 +  v2)

<v> = 3 * 120 * 60 / (2 * 120 + 60) = 3 * 120 * 60 / 300 = 72 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что всего расстояние, которое проехала машина, равно 3 единицам (например, 3 километрам).

Машина проехала первую единицу расстояния со скоростью 120 км/ч. Вторую единицу расстояния она проехала со скоростью 60 км/ч. Третью единицу расстояния тоже проехала со скоростью 60 км/ч.

Теперь вычислим время, которое потребовалось машине на каждый участок пути:

1-й участок: время = расстояние / скорость = 1 единица / 120 км/ч = 1/120 часа 2-й участок: время = расстояние / скорость = 1 единица / 60 км/ч = 1/60 часа 3-й участок: время = расстояние / скорость = 1 единица / 60 км/ч = 1/60 часа

Теперь найдем общее время движения:

Общее время = время 1-го участка + время 2-го участка + время 3-го участка Общее время = 1/120 + 1/60 + 1/60 = (1 + 2 + 2) / 120 = 5/120 = 1/24 часа

Теперь найдем общее расстояние, поделив общее расстояние на общее время:

Общее расстояние = 3 единицы Средняя скорость = общее расстояние / общее время = 3 / (1/24) = 3 * 24 = 72 км/ч

Итак, средняя скорость движения машины составляет 72 км/ч.