Question

Автомобиль приближается к мосту со скоростью 60 км/ч. У моста висит дорожный знак, ограничивающий скорость до 10 км/ч. За 7 секунд до выезда на мост водитель нажал на тормоза, сообщив автомобилю ускорение 2 м/с^2. С разрешенной ли скоростью автомобиль въехал на мост?

Answer 1

Дано: v0=60 км/ч ; a = -2 м/с ; t = 7 c
Найти: v-?
Формула скорости для равноускоренного/равнозамедленного движения
$v = v_0 + at$
Автомобиль тормозит. Ускорение отрицательное.
v=60 км/ч -2 м/с^2 *7 с = 60 км/ч -14 м/с =
= 60 км/ч -3600*14/1000 км/ч =
= 60 -50,4 = 9,6 км/ч
Это меньше 10 км/ч. Автомобиль въехал на мост с разрешённой скоростью.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо определить, достиг ли автомобиль разрешенной скорости (10 км/ч) к моменту, когда он въезжает на мост.

Изначально, скорость автомобиля составляла 60 км/ч, что нужно перевести в м/с: 60 км/ч = 60 * (1000 м / 1 км) / (3600 сек) ≈ 16.67 м/с

Ускорение, сообщенное автомобилю, равно 2 м/с².

Мы также знаем, что прошло 7 секунд с момента начала торможения до момента въезда на мост.

Для определения конечной скорости автомобиля к моменту въезда на мост, используем формулу для равноускоренного движения:

V = U + at,

где: V - конечная скорость, U - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Подставим известные значения:

V = 16.67 м/с + (2 м/с²) * 7 с ≈ 16.67 м/с + 14 м/с ≈ 30.67 м/с.

Теперь переведем конечную скорость в км/ч:

30.67 м/с * (3600 с / 1000 м) ≈ 110.4 км/ч.

Таким образом, к моменту въезда на мост, автомобиль имел скорость около 110.4 км/ч. Это превышает разрешенную скорость на мосту (10 км/ч). Следовательно, автомобиль въехал на мост с превышенной скоростью.