Question

спортсмен, двигаясь с постоянной по модулю скоростью, пробегает по стадиону n = 1,5 круга . Во сколько раз отличаются модуль перемещения и путь спортсмена?

Answer 1

Вектор перемещения направлен от точки старта к противоположной точке окружности по ее диаметру. Он равен по модулю диаметру d окружности.

А путь равен 1.5 длины окружности = 1.5*pi*d

Значит путь больше модуля перемещения в 1.5*pi = 1.5*3.14=4.71 раз

Answer 2

Давайте разберемся в терминологии:

• Путь спортсмена (также известный как "длина пути") - это полный пройденный путь спортсменом во время его движения по стадиону. В данном случае, спортсмен пробегает 1,5 круга, что составляет его путь.

• Перемещение спортсмена - это расстояние от его начальной позиции до его конечной позиции. Оно измеряется от точки старта до точки финиша.

Теперь давайте рассмотрим разницу между этими двумя величинами:

Предположим, что стадион имеет окружность с длиной пути C, и скорость спортсмена равна V. Тогда длина пути спортсмена L будет равна 1,5 раза длине окружности стадиона:

L = 1.5 * C

Перемещение D спортсмена равно расстоянию между его начальной и конечной позицией. Поскольку спортсмен двигается по кругу, его перемещение может быть меньше его длины пути.

Для одного круга перемещение спортсмена равно длине окружности стадиона C (потому что он возвращается в свою начальную точку). Таким образом, для 1,5 кругов перемещение будет:

D = 1.5 * C

Теперь мы можем рассмотреть отношение между модулем перемещения и путем:

|D| / L = (1.5 * C) / (1.5 * C) = 1

Таким образом, модуль перемещения и путь спортсмена равны, и отличаются во сколько раз - в 1 раз (то есть, они одинаковы).