Question

Спортсмен,двигаясь с постоянной по модулю скоростью,пробегает по стадиону 3,5 круга.Во сколько раз отличается модуль перемещения и путь спортсмена?

Answer 1

Пусть радиус круга равен R
Длина окружности
C=2*π*R

Путь спортсмена:
L = 2*π*R*n  (здесь n - число кругов)

Перемещение спортсмена:
S = 2*R (он пробежал не полный круг)

Таким образом, путь спортсмена больше перемещения в:
L/S = 2*π*R*n / (2*R) = π*n = 3,14*3,5 ≈ 11 раз.

Естественно, перемещение в 11 раз меньше пути

Answer 2

Модуль перемещения спортсмена - это расстояние от начальной точки до конечной точки его движения. Путь спортсмена - это длина всего пути, который он пробегает.

Поскольку спортсмен движется с постоянной по модулю скоростью, можно сказать, что его перемещение - это прямая линия от начальной точки к конечной точке. При пробеге 3,5 круга спортсмен возвращается в начальную точку.

Модуль перемещения спортсмена равен расстоянию от начальной точки до конечной точки его движения. В данном случае это расстояние равно длине окружности стадиона, умноженной на 3,5.

Путь спортсмена - это длина всего пути, который он пробегает. В данном случае это расстояние равно длине окружности стадиона, умноженной на 3,5, так как спортсмен пробегает 3,5 круга.

Таким образом, модуль перемещения и путь спортсмена отличаются только в том, что модуль перемещения не учитывает повторение пути спортсмена (возвращение в начальную точку), а путь спортсмена учитывает все повторения пути.

Отношение модуля перемещения к пути спортсмена равно 1:3,5.