Question

Сопротивление проводящего витка диаметром 8 см равно 5 Ом. Виток находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл,причём плоскость витка перпендикулярна линиям магнитной индукции. Магнитное поле начинает убывать с постоянной скоростью так,что через 0,02 с индукция поля станет равной 0,04 Тл. Определите силу тока, протекающего по витку в течение всего этого времени

Answer 1

I=(∆Bπr^2)/(R∆t)=0,008 A Формула выведена из  ∆Ф=∆BS; S=πr^2; I=E(эдс)/ R; E(эдс)=∆Ф/∆t

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Фарадея-Ленца, который гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока через него, равна производной от магнитного потока по времени:

ЭДС индукции (ε) = -dΦ/dt

где ε - ЭДС индукции, dΦ - изменение магнитного потока, dt - изменение времени.

Известно, что магнитное поле начинает убывать с постоянной скоростью, поэтому можно записать:

ΔΦ = Φ_2 - Φ_1 = B_2 * S - B_1 * S

где ΔΦ - изменение магнитного потока, Φ_1 - начальный магнитный поток, Φ_2 - конечный магнитный поток, B_1 - начальная индукция, B_2 - конечная индукция, S - площадь контура (площадь витка проводника).

Также известно, что сопротивление витка R = 5 Ом.

Мы также знаем, что ЭДС индукции (ε) вызывает появление тока (I) в контуре, связанным с ЭДС законом Ома:

ε = I * R

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, мы можем рассчитать силу тока.

1. Рассчитаем изменение магнитного потока ΔΦ: B_1 = 0.2 Тл (начальная индукция) B_2 = 0.04 Тл (конечная индукция) S = π * (диаметр / 2)^2 = π * (0.08 м / 2)^2 ≈ 0.00502 м^2

ΔΦ = 0.04 Тл * 0.00502 м^2 - 0.2 Тл * 0.00502 м^2 ≈ 0.001004 Вб

2. Рассчитаем ЭДС индукции (ε): ε = -dΦ/dt = ΔΦ / Δt

Дано, что Δt = 0.02 с (изменение времени)

ε = 0.001004 Вб / 0.02 с ≈ 0.0502 В

3. Рассчитаем силу тока (I): ε = I * R

I = ε / R = 0.0502 В / 5 Ом ≈ 0.01004 А

Таким образом, сила тока, протекающего по витку в течение всего этого времени, составляет около 0.01004 А (или 10.04 мА).