Question

Рівняння руху матеріальної точки x=10+0,4t2(квадрат). Записати рівняння швидкості точки.

Answer 1

Скорость тела - есть первая производная по его координате : v(t)= x'(t). следовательно : v(t) = x'(t) = 0+0,4*2t=0,8t.
ответ : v(t) = 0,8t.

Answer 2

Рівняння руху матеріальної точки задане як x = 10 + 0,4t^2, де x - положення точки у просторі, а t - час.

Для знаходження рівняння швидкості точки (v) необхідно знайти похідну від x по відношенню до t (dx/dt).

dx/dt = d(10 + 0,4t^2)/dt

Щоб знайти похідну, просто похіднюємо кожен елемент у рівнянні окремо:

Похідна від 10 щодо t дорівнює 0, тому її можна проігнорувати.

Похідна від 0,4t^2 щодо t використовує правило диференціювання степеневої функції: d/dt (at^n) = an*t^(n-1), де a - стала, n - показник степеня.

Отже, похідна від 0,4t^2 щодо t дорівнює 0,4 * 2 * t^(2-1) = 0,8t.

Тепер отримали рівняння для швидкості (v):

v = dx/dt = 0,8t.