Question

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 9 м/с На какой высоте скорость уменьшится в 3 раза?

Answer 1

Дано

Vo=9 м/с

V=vo/3=3 м/с

g= - 10 м/с2 Ускорение имеет отрицательное значение  - на этом участке

H - ?

РЕШЕНИЕ

H=(v^2-vo^2)/2g  =(3^2-9^2)/(2*(-10))=3.6 м

Ответ  3.6 м

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся уравнения движения тела в вертикальном направлении.

Пусть начальная скорость тела при броске вверх равна V0 (в данном случае, V0 = 9 м/с).

На высоте H скорость уменьшится в 3 раза. Обозначим эту скорость как V_final.

При вертикальном движении тела в условиях отсутствия сопротивления воздуха, его скорость на высоте H определяется следующим уравнением:

V_final = V0 - g * t,

где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли), t - время, за которое тело поднимется на высоту H.

Также, нам известно, что на пике траектории (на максимальной высоте) вертикальная скорость будет равна нулю. То есть:

V_peak = 0.

Используем это знание для определения времени подъема:

V_peak = V0 - g * t_peak, 0 = 9 - 9.8 * t_peak.

Решаем уравнение относительно t_peak:

t_peak = 9 / 9.8 ≈ 0.9184 сек.

Теперь, чтобы найти высоту H, на которой скорость уменьшится в 3 раза, мы можем использовать следующее уравнение движения:

V_final = V0 - g * t.

Подставим известные значения:

V_final = 9 / 3 = 3 м/с, V0 = 9 м/с, t = t_peak = 0.9184 сек.

Теперь найдем высоту H:

3 = 9 - 9.8 * 0.9184 - 9.8 * t, 3 = 9 - 9.8 * (0.9184 + t), 9.8 * (0.9184 + t) = 9 - 3, 9.8 * t = 9 - 3 - 9.8 * 0.9184, 9.8 * t = 9 - 3 - 8.99952, 9.8 * t = 0.00048.

Теперь найдем t:

t ≈ 0.00048 / 9.8 ≈ 0.00004898 сек.

Теперь найдем H:

H = V0 * t - (1/2) * g * t^2, H = 9 * 0.00004898 - (1/2) * 9.8 * (0.00004898)^2, H ≈ 0.0004407 м ≈ 0.44 мм.

Таким образом, на высоте около 0.44 мм скорость тела уменьшится в 3 раза.