Question

Х=6см k=0,5 kH/m U=3 м/с m-? Серіппелі маятник

Answer 1

G=10 м/с^2 => V=40 м/с

Answer 2

Щоб вирішити задачу, нам необхідно знайти масу (m) серіппелі маятника, використовуючи дані з умови. Серіппелі маятник - це маятник, що складається з невагомої нитки довжиною L, до якої підвішений маленький кульчик масою m.

З умови ми маємо такі дані:

• довжина нитки (L) = 6 см = 0,06 м
• прискорення вільного падіння (k) = 0,5 кH/м = 0,5 * 1000 Н/м = 500 Н/м
• швидкість (U) = 3 м/с

Маятник у першому положенні, коли його відпускають, є нев'язким гармонічним осцилятором. Його період коливань можна знайти за допомогою такої формули:

T = 2π * √(L/g)

де T - період коливань маятника (час на один повний круг коливань), L - довжина нитки маятника, g - прискорення вільного падіння.

Тепер знаходимо період коливань маятника:

T = 2π * √(0,06 м / 500 Н/м) T ≈ 0,2 с.

Тепер, маючи період коливань T, можемо знайти частоту коливань (f), використовуючи таку формулу:

f = 1 / T

f = 1 / 0,2 с ≈ 5 Гц.

Частоту коливань можна також знайти з формули:

f = U / λ

де λ - довжина хвилі коливань маятника.

Можемо знайти довжину хвилі, використовуючи відому формулу для хвиль:

λ = U / f

λ = 3 м/с / 5 Гц = 0,6 м.

Тепер ми можемо знайти відстань, на яку відхиляється маятник від свого положення рівноваги під час коливань, за допомогою такої формули:

Амплітуда (A) = λ / 2

A = 0,6 м / 2 = 0,3 м.

Таким чином, амплітуда коливань маятника дорівнює 0,3 м.

Останнім кроком є знаходження маси (m) кульчика маятника. Відомо, що період коливань маятника пов'язаний з масою і довжиною нитки такою формулою:

T = 2π * √(m / k)

де m - маса кульчика маятника.

Можемо переписати формулу для маси:

m = (T / (2π))^2 * k

m = (0,2 с / (2π))^2 * 500 Н/м ≈ 0,05 кг.

Отже, маса кульчика маятника становить приблизно 0,05 кг.