Question

Металический стержень при 0 градусах Цельсия имеет длину 50 см. Когда его поместили в печь, его длина увеличилась на 5 мм. Найти температуру печи

Answer 1

ДАНО

L = 0.5 м - начальная длина

ΔL = 5 мм = 0,005 м - изменение длины

To = 0 °C - начальная температура

НАЙТИ: ΔT=? - конечная температура (нагрева).

РЕШЕНИЕ

Коэффициент линейного расширения ЖЕЛЕЗА - α = 10*10⁻⁶ м*°С (табл.)

ΔL = α*L*ΔT - формула линейного расширения материалов.

0,005 = (10*10⁻⁶)*0,5* ΔТ

ΔТ = 5*10⁻³ : 5*10⁻⁶ = 10³ =  1000°С - температура печи - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон линейного расширения твердых тел. Он формулируется следующим образом:

ΔL = α * L * ΔT,

где: ΔL - изменение длины тела, α - коэффициент линейного расширения материала, L - исходная длина тела, ΔT - изменение температуры.

Мы знаем, что при температуре 0°C стержень имеет длину 50 см, а при нагревании его длина увеличилась на 5 мм (0.5 см). Давайте обозначим неизвестную температуру печи за T (в градусах Цельсия) и рассчитаем коэффициент линейного расширения α.

ΔL = 0.5 см = 0.005 м (переведем в метры) L = 50 см = 0.5 м (переведем в метры)

Теперь подставим значения в формулу:

0.005 м = α * 0.5 м * ΔT.

Разделим обе стороны на 0.5 м:

α * ΔT = 0.01.

Теперь нам нужно узнать коэффициент линейного расширения α для данного материала. Для большинства металлов α составляет около 0.000012 1/°C (в метрической системе). Таким образом:

0.000012 1/°C * ΔT = 0.01.

Теперь найдем ΔT:

ΔT = 0.01 / 0.000012 ≈ 833.33 °C.

Таким образом, температура печи составляет примерно 833.33°C.