Question

Очень срочно пожалуйста!!! Какую скорость получит неподвижная лодка, имеющая вместе с грузом массу 150 кг, если находящийся в ней пассажир выстрелит под углом 30 градусов к горизонту? Масса пули 10 г, её скорость 700 м/с

Answer 1

700 - 30 = 670

10 -150кг

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо применить законы сохранения импульса и момента импульса. Поскольку начальная сумма импульсов системы должна быть равна конечной сумме импульсов, можем записать уравнение:

ΣPi = ΣPf

где ΣPi - начальная сумма импульсов системы (лодка, пассажир, и пуля) ΣPf - конечная сумма импульсов системы (лодка и груз после выстрела)

Импульс (P) определяется как произведение массы на скорость:

P = m * v

где m - масса, v - скорость

Импульс пули:

P_bullet = m_bullet * v_bullet P_bullet = 0.01 кг * 700 м/с P_bullet = 7 кг м/с

Импульс системы до выстрела:

P_initial = P_boat + P_passenger + P_bullet

Поскольку лодка и груз неподвижны, их импульс равен нулю:

P_initial = 0 + 0 + 7 кг м/с P_initial = 7 кг м/с

После выстрела груз и лодка будут двигаться с некоторой скоростью V. Запишем уравнение для конечного импульса:

P_final = P_boat_and_cargo

Теперь у нас есть два уравнения:

1. P_initial = 7 кг м/с
2. P_final = (m_boat + m_cargo) * V

Теперь обратимся к моменту импульса. Поскольку момент импульса также сохраняется, можно записать:

ΣL_initial = ΣL_final

где ΣL_initial - начальный момент импульса системы (относительно точки оси) ΣL_final - конечный момент импульса системы (после выстрела)

Момент импульса (L) определяется как произведение массы, скорости и радиуса относительно оси вращения:

L = m * v * r

Поскольку груз и лодка неподвижны, их момент импульса относительно точки оси вращения равен нулю:

L_initial = 0 + 0 + L_bullet_initial = 0

После выстрела, груз и лодка начнут вращаться вокруг точки оси на некотором расстоянии от нее (пусть это будет радиус r). Тогда можем записать:

L_final = L_boat_and_cargo + L_bullet_final

L_boat_and_cargo = (m_boat + m_cargo) * V * r L_bullet_final = m_bullet * v_bullet * r

Теперь у нас есть два уравнения:

1. L_initial = 0
2. L_final = (m_boat + m_cargo) * V * r + m_bullet * v_bullet * r

Теперь мы можем совместить оба уравнения:

L_initial = L_final

0 = (m_boat + m_cargo) * V * r + m_bullet * v_bullet * r

Теперь найдем скорость V:

V = -(m_bullet * v_bullet) / (m_boat + m_cargo) V = -(0.01 кг * 700 м/с) / 150 кг V = -0.07 м/с

Ответ: Неподвижная лодка получит скорость -0.07 м/с (направление будет противоположно направлению выстрела пули).