Question

Тело свободно падает с высоты 125м. Каково его перемещение в последнюю секунду падения ?

Answer 1

Дано: тау=1 сек, h=125 м Найти: l

Решение:

h=gt^2/2

t=корень из 2h/g  (1)

v0=g(t-тау)  (2)

подставляем (1) в (2):

v0=g(корень из 2h/g - тау)=корень из 2gh - gt

Затем записываем формулу перемещения:

l= v0t+gt^2/2 и подставляем сюда ранее написанные формулы:

l=тау(корень из 2h/g- gt/2) подставляешь сюда все из дано и получаешь ответ 45 метров вроде

Answer 2

Для определения перемещения тела в последнюю секунду падения, нужно учесть, что при свободном падении тело ускоряется из-за действия силы тяжести, которая равна приблизительно 9.81 м/с² на поверхности Земли. Мы также предположим, что в начальный момент падения у тела не было начальной скорости.

Мы можем использовать уравнение падения для нахождения расстояния, пройденного телом в любой момент времени t:

$s = \frac{1}{2}gt^2$

где: s - расстояние (перемещение) в метрах, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

В данном случае, нам нужно найти перемещение в последнюю секунду падения. Мы знаем, что всего время падения t_total равно времени падения с высоты 125 м:

$t_total = \sqrt{\frac{2s}{g}}$

$t_total = \sqrt{\frac{2 \times 125}{9.81}} \approx 5.05 \, \text{сек}$

Теперь, чтобы найти перемещение в последнюю секунду, мы вычитаем время падения за 4 секунды (поскольку последняя секунда находится между 4 и 5 секундами):

$t_{last \, second} = t_total - 4 \, \text{сек}$

$t_{last \, second} \approx 5.05 \, \text{сек} - 4 \, \text{сек} = 1.05 \, \text{сек}$

Теперь мы можем вычислить перемещение в последнюю секунду:

$s_{last \, second} = \frac{1}{2}g(t_{last \, second})^2$

$s_{last \, second} = \frac{1}{2} \times 9.81 \times (1.05)^2 \approx 5.17 \, \text{м}$

Таким образом, перемещение тела в последнюю секунду падения составляет приблизительно 5.17 метров.