Question

Круг вращается со скоростью 800 об/с и радиусом 20 см. Найдите ay и V

Answer 1

V=2πRv=2*3,14*0,2м*800 об/с=1005(м/с)

а=V²/R=1010025/0,2=5050125(м/с²)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать базовые формулы кругового движения.

1. Ускорение вращения (ay) круга: Ускорение вращения круга определяется как радиус круга (r), умноженный на квадрат угловой скорости (ω) круга. Формула: ay = r * ω^2

2. Линейная скорость (V) на краю круга: Линейная скорость на краю круга равна произведению радиуса круга (r) на угловую скорость (ω) круга. Формула: V = r * ω

Для нахождения ответа, давайте преобразуем угловую скорость из оборотов в радианы, так как большинство формул использует радианы. Угловая скорость в радианах в секунду (ω) может быть найдена по следующей формуле:

Угловая скорость (в радианах/сек) = 2 * π * частота вращения (в оборотах/сек)

1 оборот = 2 * π радианов

Теперь, подставим значения в формулы:

1. Угловая скорость (в радианах/сек): ω = 2 * π * 800 об/с = 1600 * π рад/с

2. Ускорение вращения (ay): ay = 20 см * (1600 * π рад/с)^2 ≈ 20 см * 2560000 π^2 рад^2/с^2 ≈ 20 * 2560000 * 9.8696 см^2/с^2 ≈ 495616000 см^2/с^2 ≈ 4.95616 * 10^9 см^2/с^2

3. Линейная скорость на краю круга (V): V = 20 см * 1600 * π рад/с ≈ 20 см * 1600 * 3.1416 см/с ≈ 100800 см/с ≈ 1008 м/с

Ответ: ay ≈ 4.95616 * 10^9 см^2/с^2 V ≈ 1008 м/с