Question

К промышленной сети переменного напряжения подключены последовательно катушка индуктивности 25 мГн и активным сопротивлением 2 Ом и резистор сопротивлением 10 Ом.Определить полное сопротивление цепи.

Answer 1

Индуктивное сопротивление катушки:

Xl = 2*π*f*L = 2*π*25*10^-3 = 7.85 Ом

где f – частота тока, Гц (промышленная — 50);

L – индуктивность, Гн.

Полное сопротивление цепи найдется по формуле:

Z = $\sqrt{R^2+(Xl-Xc)^2}$ = $\sqrt{(2+10)^2+7.85^2}$ = 14.34 Ом

где R – активное сопротивление (в данном случае складывается из активного сопротивления катушки и сопротивления резистора, включенных последовательно);

Xl – индуктивное сопротивление (катушки);

Xc – емкостное сопротивление (конденсаторов; в данной цепи отсутствует).

Answer 2

Для определения полного сопротивления цепи в данном случае, необходимо учесть как активное сопротивление (сопротивление резистора), так и реактивное сопротивление (сопротивление катушки индуктивности). Поскольку элементы подключены последовательно, общее сопротивление цепи будет равно сумме их сопротивлений.

Сопротивление резистора: R1 = 10 Ом Сопротивление катушки индуктивности: XL = 25 мГн

Переведем единицу измерения индуктивности в омы (1 мГн = 0.001 Ом): XL = 0.025 Ом

Теперь найдем полное сопротивление (Z) цепи, сложив активное и реактивное сопротивления: Z = R1 + XL Z = 10 Ом + 0.025 Ом Z = 10.025 Ом

Полное сопротивление цепи составляет 10.025 Ом.