Question

камень , брошенный горизонтально с некоторой высоты , упал на землю на расстоянии 30 м от места броска.Определите начальную скорость камня, если известно, что время его падения равно 5с

Answer 1

В каждый момент времени горизонтальная составляющая скорости остается постоянной и нам её нужно найти. Вертикальная составляющая скорости будет возрастать, т.к. по вертикали камень свободно падает под действием силы тяжести. Вертикальная составляющая скорости, которую камень приобретет к моменту падения V = g*t = 10*1,5 = 15м/с. Если вектор скорости камня в момент падения разложить на горизонтальную и вертикальную составляющие то по теореме Пифагора Vверт^2 + Vгориз^2 = Vполн^2.   Vверт нашли = 15 м/с, Vполн задана = 25 м/с. Тогда Vгориз = корню квадратному из разности Vполн^2 - Vверт^2 = 625 - 125 = корню из 400 = 20

Answer 2

Чтобы определить начальную скорость камня, который брошен горизонтально с некоторой высоты и упал на землю на расстоянии 30 м от места броска, мы можем использовать два основных уравнения движения:

1. Уравнение движения по горизонтали: x = v₀ * t, где x - расстояние (30 м), v₀ - начальная горизонтальная скорость (искомая величина), t - время падения (5 с).

2. Уравнение движения по вертикали: y = 1/2 * g * t^2, где y - вертикальное перемещение (высота), g - ускорение свободного падения (принимаем g ≈ 9.8 м/с²), t - время падения (5 с).

Так как камень брошен горизонтально, его вертикальная начальная скорость равна нулю.

Из уравнения движения по вертикали мы можем найти высоту (y):

y = 1/2 * g * t^2 y = 1/2 * 9.8 м/с² * (5 с)^2 y = 1/2 * 9.8 м/с² * 25 с² y = 122.5 м.

Теперь у нас есть высота (y) камня на момент его падения на землю (30 м ниже начальной точки).

Теперь, чтобы найти начальную горизонтальную скорость (v₀), мы можем использовать уравнение движения по горизонтали:

x = v₀ * t.

Подставляем известные значения:

30 м = v₀ * 5 с.

Теперь решаем уравнение относительно v₀:

v₀ = 30 м / 5 с v₀ = 6 м/с.

Таким образом, начальная скорость камня при броске горизонтально составляет 6 м/с.