Question

Расстояние между двумя станциями равное 18 км,поезд проходит со средней скорость 54 км/ч, причем на разгон он тратит 2 минуты, затем идет с постоянной скоростью и на замедление до полной остановки тратит 1 минуту.определить наибольшую скорость движения поезда

Answer 1

дано t1=2 мин     t3=1 мин   S=18 км     Vср- ?   Vм- ?

S=Vср*t      t=t1+t2+t3

t=S\Vcр=18\54 ч=18*60\54=20 мин

t2=t-t1-t3=20-3=17 мин

S=Vm(t+t2)/2

Vм=2*S\(t+t2)=2*18000\37*60=16,216 м\с=58,38 км\ч

Answer 2

Для определения наибольшей скорости движения поезда, нужно рассмотреть его движение на трех участках: разгон, равномерное движение и замедление до полной остановки.

1. Разгон: На разгон поезд тратит 2 минуты. Мы должны привести время в единицы, совместимые со скоростью (километры в час). 1 минута = 1/60 часа, поэтому время разгона будет равно: Тв (время разгона) = 2 минуты * (1/60 часа/1 минута) = 2/60 часа = 1/30 часа.

2. Замедление: На замедление до полной остановки также тратится 1 минута. Приведем это время к единицам, совместимым со скоростью: Тз (время замедления) = 1 минута * (1/60 часа/1 минута) = 1/60 часа.

Теперь рассмотрим движение поезда на прямом участке со скоростью V равномерного движения. Расстояние между станциями - 18 км.

3. Равномерное движение: Рассчитаем время, которое поезд тратит на равномерное движение между станциями. Трактория движения: разгон - равномерное движение - замедление. Время движения (Тдв) = Тв (время разгона) + Тз (время замедления) + Травн (время равномерного движения).

Общее время движения равно времени, которое поезд тратит на равномерное движение: Тдв = Травн.

Находим время равномерного движения с помощью формулы для расчета времени постоянного равномерного движения: Травн = Расстояние / Скорость.

Травн = 18 км / V (скорость в км/ч).

Теперь у нас есть выражение для общего времени движения: Тдв = 18 км / V.

В условии задачи указана средняя скорость движения поезда, которая равна 54 км/ч. Средняя скорость включает в себя время разгона, равномерного движения и замедления. Это означает, что:

Средняя скорость = (2 * 18 км) / (Тдв + Тв + Тз).

Подставляем выражение для Тдв: 54 км/ч = (2 * 18 км) / (18 км / V + 1/30 час + 1/60 час).

Теперь решим уравнение относительно V:

54 км/ч = (36 км) / (18 км / V + 1/30 час + 1/60 час).

Далее, приведем дроби к общему знаменателю, чтобы упростить уравнение:

54 км/ч = (36 км) / ((1080 км + 18V + 18V) / (30 * 60)).

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на (30 * 60):

54 км/ч = (36 км) * ((30 * 60) / (1080 км + 36V)).

Далее, упростим уравнение:

54 км/ч = (36 * 30 * 60) / (1080 км + 36V).

Теперь перенесем 36V влево:

36V = (36 * 30 * 60) / (54 км/ч) - 1080 км.

И окончательно найдем значение V:

V = [(36 * 30 * 60) / (54 км/ч) - 1080 км] / 36.

V ≈ 44,44 км/ч.

Таким образом, наибольшая скорость движения поезда равна приблизительно 44,44 км/ч.