Question

Расстояние между двумя станциями метро S=3 км поезд проходит со средней скорость 54 км/ч. При этом на разгон он тратит 20 секунд, а затем некоторе время идет равномерно и на торможение до полной остановки тратит 10 секунд. Постройте график скорости движения поезда и определите наибольшую скорость поезда, его ускорение на первом участке пути и длину первого участка.

Answer 1

Средняя скорость  v = 54 км/час = 15 м/сек

Время движения между станциями  t = S/v = 3000/15 = 200 сек

График выглядит так: сначала линейно возрастает, потом скорость постоянна, потом убывает до нуля. Первый участок = 20 сек, горизонтальный - 170сек, убывающий - 10сек (см рисунок)

Средняя скорость на 1 и последнем участках = (0+V)/2

Путь между станциями S = (0+V)*20/2 + 170*V + (V+0)*10/2 = 10V+170V+5V = 185V = 3000

Vmax = 3000/185 ≈ 16,2 м/сек 

a = V/t = 16,2/20 ≈ 0,8 м/сек²

s = [16,2/2]*20 = 8,1*20 = 162 м