Question

Максимальное количество баллов! 1. Полное описание движения за 10 секунд по уравнению x= -8t+t^2. 2. Описать движение велосипедистов за 3 секунды, найти их время и место встречи по системе! уравнений: x1= -4t+2t^2, x2=2t. Заранее спасибо!!

Answer 1

1) Равноускоренное движение с начальной скоростью -8  м/с и ускорением 2 м/с2 Через 4 с скорость тела равна 0 и тело меняет направление скорости. Через 10 с x=-8*10+100=20 м V=-8*10+2*10=12 м/с

2)Первое тело равноускоренно с ускорением 4 м/с2 и начальной скоростью -4 м/с. Второе тело- равномерно со скоростью 2 м/с  Время встречи- из равенства X1=X2  -4*t+2*t^2=2*t   t=3 c Место встречи x=2*3=6 м

Answer 2

С удовольствием помогу! Для решения задачи нам нужно разобраться с данными уравнениями и их описанием.

1. Полное описание движения за 10 секунд по уравнению x = -8t + t^2:

Уравнение x = -8t + t^2 представляет собой квадратичную функцию, описывающую положение объекта (в данном случае, точки) в зависимости от времени. Здесь x - это положение точки, а t - время.

Чтобы получить полное описание движения за 10 секунд, мы можем найти значения положения x на начальный и конечный момент времени (t=0 и t=10). Затем можно определить значение скорости и ускорения объекта на этих моментах времени.

Уравнение x = -8t + t^2 можно переписать в следующем виде:

x(t) = t^2 - 8t

1.1. Начальное положение (t=0): x(0) = (0)^2 - 8(0) = 0

1.2. Конечное положение (t=10): x(10) = (10)^2 - 8(10) = 100 - 80 = 20

Таким образом, объект, движущийся по уравнению x = -8t + t^2, перемещается от начального положения 0 до конечного положения 20 за 10 секунд.

2. Описание движения велосипедистов за 3 секунды и время их встречи по системе уравнений:

У нас есть два уравнения для описания движения двух велосипедистов:

x1 = -4t + 2t^2 (для первого велосипедиста) x2 = 2t (для второго велосипедиста)

Для того чтобы найти их время и место встречи, необходимо приравнять их положения в момент встречи (при равных значениях x1 и x2) и решить систему уравнений.

2.1. Приравниваем положения в момент встречи:

-4t + 2t^2 = 2t

2.2. Приводим уравнение к стандартному квадратичному виду:

2t^2 - 2t - 4t = 0

2t^2 - 6t = 0

2t(t - 3) = 0

Таким образом, у нас есть два решения:

a) t = 0 (но это не учитываем, так как это начальный момент, а нас интересует момент встречи)

b) t = 3

2.3. Найдем положение велосипедистов в момент встречи (t=3):

x1(3) = -4(3) + 2(3)^2 = -12 + 18 = 6

x2(3) = 2(3) = 6

Таким образом, велосипедисты встретятся в момент времени t=3 секунды на позиции x=6.

Поздравляю с решением задач! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!