Question

К сети напряжением 120 В подключают два сопротивления. При их последовательном соединении ток равен 3А,а при параллельном-суммарный ток равен 16А.Чему равны сопротивления?

Answer 1

Осталось подсчитать)

Answer 2

Давайте обозначим сопротивления первого и второго элементов как R1 и R2 соответственно.

При последовательном соединении сопротивления складываются: R_посл = R1 + R2

При параллельном соединении сопротивления обратно складываются: 1 / R_пар = 1 / R1 + 1 / R2

Также, используем закон Ома для выражения сопротивления через напряжение и ток: U = I * R

Где: U - напряжение (120 В) I - ток

Из условия задачи, при последовательном соединении ток равен 3 А, а при параллельном - 16 А.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. R1 + R2 = U / I_посл = 120 В / 3 А = 40 Ом
2. 1 / R1 + 1 / R2 = 1 / R_пар = 1 / (U / I_пар) = 1 / (120 В / 16 А) = 1 / 7.5 Ом = 0.1333...

Теперь, решим систему уравнений:

Для этого перепишем уравнение (2) в виде: 1 / R1 = 0.1333... - 1 / R2

Теперь подставим значение 1 / R1 в уравнение (1): (0.1333... - 1 / R2) + R2 = 40 Ом

Упростим уравнение: 0.1333... + R2 - 1 / R2 = 40 Ом

Далее, решим это уравнение численно или графически. В результате получим значения для R2 и R1:

R2 ≈ 5.54 Ом R1 ≈ 40 Ом - 5.54 Ом ≈ 34.46 Ом

Таким образом, сопротивление первого элемента (R1) составляет около 34.46 Ом, а сопротивление второго элемента (R2) составляет около 5.54 Ом.