Question

При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 54 км/ч, остановился через 6 секунд. Найти тормозной путь.

Answer 1

54:6=9
Ответ: 9 секунд длился тормозной путь

Answer 2

Для того чтобы найти тормозной путь автомобиля, можно воспользоваться уравнением движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где: $s$ - расстояние (тормозной путь), $u$ - начальная скорость (в данном случае 54 км/ч), $t$ - время торможения (6 секунд), $a$ - ускорение (при аварийном торможении равно отрицательной величине максимального ускорения торможения).

Для перевода скорости из км/ч в м/с, нужно разделить на 3.6 (так как 1 км/ч = 1000 м / 3600 сек = 5/18 м/с).

Известно, что автомобиль остановился, значит, его конечная скорость $v$ равна 0 м/с.

Теперь можем решить уравнение:

$0 = (54 \, \text{км/ч} \times \frac{5}{18}) \times 6 \, \text{сек} + \frac{1}{2} \times a \times (6 \, \text{сек})^2$

Переведем скорость в м/с:

$54 \, \text{км/ч} \times \frac{5}{18} = 15 \, \text{м/с}$

Теперь упростим уравнение:

$0 = 15 \, \text{м/с} \times 6 \, \text{сек} + \frac{1}{2} \times a \times 36 \, \text{сек}^2$

$0 = 90 \, \text{м} + 18a$

Теперь решим уравнение относительно $a$:

$18a = -90 \, \text{м}$

$a = \frac{-90 \, \text{м}}{18} = -5 \, \text{м/с}^2$

Теперь, чтобы найти тормозной путь ($s$), подставим значение ускорения $a$ в первое уравнение:

$s = (15 \, \text{м/с} \times 6 \, \text{сек}) + \frac{1}{2} \times (-5 \, \text{м/с}^2) \times (6 \, \text{сек})^2$

$s = 90 \, \text{м} - 90 \, \text{м} = 0 \, \text{м}$

Таким образом, тормозной путь автомобиля при аварийном торможении составит 0 метров. Это означает, что автомобиль остановится на месте после 6 секунд торможения.