Question

Визначте середню швидкість поїзда якщо першу половину шляху у нього була 50 км/годині а на другій половині шляху 70 км/год

Answer 1

v1=50 км/ч     v2=70 км/ч    vcp=?

===

s/2=s1=s2

vcp=(s1+s2)/(t1+t2)

t1=s1/v1

t2=s2/v2

vcp=(s/2+s/2)/(s/(2*v1) + s/(2*v2))=2*v1*v2/(v1+v2)=2*50*70/(50+70)=58.3 км/ч

==========================

Answer 2

Для визначення середньої швидкості поїзда потрібно знайти загальний час, який він провів на кожній половині шляху.

Давайте припустимо, що весь шлях має довжину D кілометрів. Першу половину шляху (D/2 км) поїзд проїхав із швидкістю 50 км/год, а другу половину шляху також (D/2 км) проїхав із швидкістю 70 км/год.

Час, який витратив поїзд на першу половину шляху, можна знайти за допомогою формули часу: час = відстань / швидкість.

Таким чином, час на першу половину шляху (час1) дорівнює: час1 = (D/2) / 50.

Час, який витратив поїзд на другу половину шляху, можна знайти аналогічно: час2 = (D/2) / 70.

Тепер знайдемо загальний час, який поїзд провів у подорожі. Загальний час (т) дорівнює сумі часів на першій і другій половинах шляху: т = час1 + час2.

т = (D/2) / 50 + (D/2) / 70.

Для знаходження середньої швидкості (Vсереднє) використаємо загальний час і загальну відстань: Vсереднє = загальна відстань / загальний час.

Загальна відстань (D) дорівнює сумі відстаней на першій і другій половинах шляху: D = D/2 + D/2.

Vсереднє = D / т.

Підставимо значення D і т і знайдемо середню швидкість:

Vсереднє = D / ((D/2) / 50 + (D/2) / 70).

Після спрощення виразу отримаємо:

Vсереднє = 2 * 50 * 70 / (50 + 70) = 7000 / 120 ≈ 58.33 км/год.

Таким чином, середня швидкість поїзда становить близько 58.33 км/год.