Question

Определите заряд частицы, если при её движении со скоростью 1000 м/с под углом 30° к линиям индукции однородного магнитного поля индукцией 0.12Тл на неё действует сила 8мкН.

Answer 1

По силе лоренца решаем

Answer 2

Для определения заряда частицы, используем закон Лоренца, который описывает силу, действующую на заряженную частицу в магнитном поле:

$F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)$,

где:

$F$ - сила, действующая на частицу (8 мкН или 8 * 10^(-6) Н),

$q$ - заряд частицы (неизвестное значение),

$v$ - скорость частицы (1000 м/с),

$B$ - индукция магнитного поля (0.12 Тл),

$\theta$ - угол между скоростью частицы и линиями индукции магнитного поля (30°).

Для нахождения заряда $q$, перепишем уравнение, решая его относительно заряда:

$q = \frac{F}{v \cdot B \cdot \sin(\theta)}$.

Подставим известные значения:

$q = \frac{8 \cdot 10^{-6}\, \text{Н}}{1000\, \text{м/с} \cdot 0.12\, \text{Тл} \cdot \sin(30^\circ)}$.

$q = \frac{8 \cdot 10^{-6}\, \text{Н}}{1000\, \text{м/с} \cdot 0.12\, \text{Тл} \cdot 0.5}$.

$q = \frac{8 \cdot 10^{-6}\, \text{Н}}{60\, \text{Тл} \cdot \text{м/с}}$.

Теперь проведем необходимые преобразования единиц:

$q = \frac{8 \cdot 10^{-6}\, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2}{60\, \text{Тл} \cdot \text{м/с}}$.

$q = \frac{8 \cdot 10^{-6}\, \text{кг} \cdot \text{м}}{60\, \text{Тл}}$.

$q = \frac{4}{30} \cdot 10^{-6}\, \text{кг} \cdot \text{м}$.

$q = \frac{2}{15} \cdot 10^{-6}\, \text{кг} \cdot \text{м}$.

$q = \frac{1}{7.5} \cdot 10^{-6}\, \text{кг} \cdot \text{м}$.

$q = \frac{2}{15} \cdot 10^{-7}\, \text{кг} \cdot \text{м}$.

$q \approx 1.33 \cdot 10^{-7}\, \text{кг} \cdot \text{м}$.

Таким образом, заряд частицы составляет примерно $1.33 \cdot 10^{-7}$ Кулон (Кл).