Question

Якої швидкісті набуває автомобіль за 10с, якщо рухаючись із стану спокою за перші 5с долає шлях 25м?

Answer 1

s=25 м    t1=5 c    t2=10 с    vo=0    v2=?

===

s=a*t1²/2

a=2*s/t1²=2*25/5²=2 м/с²

v2=0+a*t2=2*10=20 м/с    (72 км/ч)

======================

Answer 2

Для визначення швидкості автомобіля вам потрібно знати, який пройдений шлях він пройшов протягом цього періоду. За умовою, автомобіль рухається зі стану спокою протягом перших 5 секунд і проходить 25 метрів.

Швидкість визначається за формулою:

$\text{Швидкість} = \frac{\text{Пройдений шлях}}{\text{Час}}$

Таким чином, швидкість автомобіля після 5 секунд можна обчислити:

$\text{Швидкість} = \frac{25 \, \text{м}}{5 \, \text{с}} = 5 \, \text{м/с}$

Отже, за перші 5 секунд автомобіль набуває швидкості 5 метрів на секунду. Щоб знайти швидкість за 10 секунд, необхідно знати, які пройшов шлях він протягом наступних 5 секунд.

Для цього можна скористатися рівнянням руху:

$\text{Шлях} = \text{Початкова швидкість} \times \text{Час} + \frac{1}{2} \times \text{Прискорення} \times \text{Час}^2$

Де початкова швидкість - швидкість автомобіля після першого періоду (перших 5 секунд), прискорення - прискорення руху автомобіля. У даному випадку, ми можемо припустити, що прискорення залишається сталим.

Так як автомобіль рухається без прискорення протягом 5 секунд (зі стану спокою), то початкова швидкість дорівнює нулю. Залишається знайти шлях, який автомобіль пройшов за додаткові 5 секунд.

$\text{Шлях} = 0 \times 5 + \frac{1}{2} \times \text{Прискорення} \times 5^2$

$25 \, \text{м} = \frac{1}{2} \times \text{Прискорення} \times 25$

$\text{Прискорення} = \frac{25 \, \text{м}}{12.5 \, \text{с}^2} = 2 \, \text{м/с}^2$

Тепер можемо обчислити швидкість автомобіля після 10 секунд:

$\text{Швидкість} = \text{Початкова швидкість} + \text{Прискорення} \times \text{Час}$

$\text{Швидкість} = 0 + 2 \times 10 = 20 \, \text{м/с}$

Таким чином, автомобіль набуває швидкості 20 метрів на секунду за перші 10 секунд руху.