Question

Під дією якоїсь сили візок, рухаючись зі стану спокою, пройшов шлях 80 см. Коли на візок поклали вантаж 300 г, то під дією тієї самої сили і за той самий час візок пройшов зі стану спокою шлях 20 см. Яка маса візка?

Answer 1

Це не точно якщо що

Для вирішення цієї задачі можна скористатися формулою руху тіла зі сталою прискоренням:

s = (1/2) * a * t^2,

де s - пройдений шлях, a - прискорення, t - час руху.

Для початкового руху візка:

s1 = 80 см = 0.8 м,

a1 = F/m, де F - сила, що діє на візок, а m - маса візка,

t - невідомо.

Для руху з вантажем:

s2 = 20 см = 0.2 м,

a2 = F/(m + 0.3),

t - той самий, що і для попереднього руху.

Помістимо обидві формули разом:

s1 = (1/2) * (F/m) * t^2,

s2 = (1/2) * (F/(m+0.3)) * t^2.

Поділимо одне рівняння на інше:

s1/s2 = ((m+0.3)/m) * (a1/a2) = ((m+0.3)/m) * (m/m+0.3) = 1.

Тому маса візка не впливає на відношення пройдених шляхів:

0.8 / 0.2 = 4.

Отже, відношення сил, що діють на візок, також дорівнює 4:

F/(m+0.3) / F/m = 4.

Отже, маса візка дорівнює:

m = 0.3 / 3 = 0.1 кг.

Отже, маса візка становить 0.1 кг.

Answer 2

Давайте розглянемо дані, які маємо:

Перший випадок: Шлях (s₁) = 80 см = 0.8 м Маса вантажу (m₁) = 300 г = 0.3 кг

Другий випадок: Шлях (s₂) = 20 см = 0.2 м Маса вантажу (m₂) = 0.3 кг

У обох випадках сила (F) залишається однаковою.

Закон Ньютона стверджує, що сила (F) дорівнює масі (m) помноженій на прискорення (a): F = m * a

Прискорення (a) можна обчислити з формули пройденого шляху (s) і часу (t): a = (2 * s) / (t²)

Так як час (t) в обох випадках однаковий, ми можемо скласти рівняння для двох ситуацій:

F * t² = 2 * s₁ * m₁ (1) (для першого випадку) F * t² = 2 * s₂ * m₂ (2) (для другого випадку)

Поділимо одне рівняння на інше:

(F * t²) / (F * t²) = (2 * s₁ * m₁) / (2 * s₂ * m₂)

Сила (F) та час (t) скасовуються, тому ми отримуємо:

1 = (s₁ * m₁) / (s₂ * m₂)

Підставимо дані:

1 = (0.8 м * m₁) / (0.2 м * 0.3 кг)

Спростимо вираз:

1 = (4 * m₁) / 0.06

Переставимо рівняння:

4 * m₁ = 0.06

m₁ = 0.06 / 4

m₁ = 0.015 кг

Таким чином, маса візка дорівнює 0.015 кг або 15 г.