Question

внутри шляпы волшебника живут 100 кроликов:белые синие и зеленые известно что если произвольным образом вытащить из шляпы 81 кролика то среди них будет обязательно 3 разноцветных какое наименьшее число кроликов нужно достать из шляпы что бы соеди них точно было 2 разноцветных

Answer 1

Из 81 кролика хотя бы один есть каждого цвета. Значит, кроликов каждого цвета должно быть не менее 20 :

(100 - 81) + 1 = 20 кроликов

Минимум кроликов одного цвета 20, минимум кроликов другого цвета тоже 20, тогда на третий цвет максимально остается

100 - 2·20 = 60 кроликов

Чтобы точно было 2 разноцветных кролика, нужно достать

60 + 1 = 61 кролика

Ответ:  61

Answer 2

Для решения этой задачи нужно воспользоваться принципом Дирихле (или принципом ящиков и шаров), который утверждает следующее: если n+1 объектов (шаров) распределены по n контейнерам (ящикам), то хотя бы в одном из контейнеров будет не менее двух объектов.

В данном случае, "контейнерами" являются три цвета кроликов: белые, синие и зеленые, и мы хотим найти наименьшее количество кроликов, которое нужно вытащить, чтобы среди них было два разноцветных кролика.

Если вытащить 2 кролика, то они могут быть разного цвета. Однако, чтобы быть уверенным, что среди 2 вытащенных кроликов есть два разных цвета, нужно вытащить еще одного. Таким образом, наименьшее количество кроликов, которое нужно вытащить, чтобы быть уверенным, что среди них будут два разноцветных кролика, равно 3.