Question

Первую половину пути автомобиль прошёл со скоростью в 8 раз больше,чем вторую.Средняя скорость автомобиля на всём пути равна 16 км/ч.Определите скорость автомобиля на второй половине пути

Answer 1

дано Vcр=16 км\ч    V1=8*V2     V2- ?

если S1=S2      Vcр=2*V1*V2\(V1+V2)

Vср=2*8*V2*V2\9*V2

16*9=16*V2

V2=9 км\ч

Answer 2

Давайте предположим, что вторая половина пути составляет "х" километров. Тогда первая половина пути будет равна "8х" километров.

Средняя скорость автомобиля на всем пути равна общему расстоянию, поделенному на общее время:

Средняя скорость = (Общее расстояние) / (Общее время)

Мы знаем, что средняя скорость равна 16 км/ч. Давайте обозначим общее расстояние как "D" (в километрах) и общее время как "T" (в часах).

Теперь, чтобы найти общее расстояние, мы можем использовать следующее уравнение:

D = (8х + х) км

D = 9х км

Средняя скорость также можно выразить через скорость на первой и второй половинах пути:

Средняя скорость = (Скорость на первой половине пути + Скорость на второй половине пути) / 2

16 = (8х / Время на первой половине пути + х / Время на второй половине пути) / 2

Теперь мы знаем, что скорость на первой половине пути в 8 раз больше скорости на второй половине пути. Пусть "V2" - это скорость на второй половине пути. Тогда скорость на первой половине пути будет равна "8V2".

Теперь мы можем переписать уравнение:

16 = (8V2 / Время на первой половине пути + V2 / Время на второй половине пути) / 2

Мы знаем, что скорость = расстояние / время. Мы также знаем, что расстояние на первой половине пути равно 8х, а на второй половине пути равно х.

Теперь у нас есть:

Время на первой половине пути = (Расстояние на первой половине пути) / (Скорость на первой половине пути) = (8х) / (8V2) = х / V2

Время на второй половине пути = (Расстояние на второй половине пути) / (Скорость на второй половине пути) = х / V2

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в уравнение:

16 = (8V2 / (х / V2) + V2 / (х / V2)) / 2

16 = (8V2 * V2 / х + V2 * V2 / х) / 2

16 = (8V2^2 + V2^2) / 2х

Теперь, чтобы избавиться от деления на 2, умножим обе стороны уравнения на 2:

32 = 8V2^2 + V2^2

Теперь объединим квадраты:

32 = 9V2^2

Теперь найдем значение V2^2:

V2^2 = 32 / 9

V2^2 = 3.555...

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти V2:

V2 ≈ √3.555...

V2 ≈ 1.885 км/ч

Таким образом, скорость автомобиля на второй половине пути составляет около 1.885 км/ч.