Question

Проекция вектора равна 0, если вектор..

Answer 1

Если он перпендикулярен к оси,на которую мы находим его проекцию.

Answer 2

Если проекция вектора равна 0, это означает, что данный вектор ортогонален (перпендикулярен) к другому вектору или к плоскости.

Проекция вектора на другой вектор или плоскость - это вектор, который указывает на то, насколько первый вектор направлен вдоль указанного вектора или плоскости. Если проекция равна 0, это означает, что первый вектор не имеет никакой компоненты вдоль данного вектора или плоскости.

В математической форме проекция вектора v на вектор u может быть вычислена следующим образом:

Проекция proj_u(v) = (v * u) / ||u||^2 * u

где:

• v - исходный вектор, для которого мы хотим вычислить проекцию,
• u - вектор, на который проецируем v,
• * - обозначает скалярное произведение векторов,
• ||u|| - обозначает длину (модуль) вектора u.

Если проекция proj_u(v) равна нулю, значит, v и u ортогональны друг другу. Это полезное свойство векторов, которое находит применение в различных областях, включая линейную алгебру, физику, компьютерную графику и другие науки.