Question

Знайти зміну внутрішньої енергії 1 кг льоду при його нагріванні від -40 градусів цельсія до +40 градусів цельсія та охолодженні до початкової температури

Answer 1

Дано:                               ΔQ=Qнагр.-Qохол.

m=1кг

c=210Дж/кг°С                 Qнагр.=сmΔt=210*1*(40-(-40))=210-80=130Дж

tпоч.=-40°С                      Qохол.=-сmΔt=-(210*1(40-(-40)))=-130Дж

tкін.=40°С                             ΔQ=130-(-130)=260Дж

Знайти:

ΔQ-?

Answer 2

Для знаходження зміни внутрішньої енергії (ΔU) 1 кг льоду при його нагріванні та охолодженні, скористаємося специфічними теплоємностями.

1. Нагрівання від -40°C до 0°C: Спершу лід буде нагріватися, поки не досягне 0°C, і цей процес вимагає тепла для зміни температури, але не впливає на фазовий стан (тобто внутрішню енергію льоду).

Тепло, необхідне для нагрівання льоду з -40°C до 0°C, можна знайти за допомогою формули:

Q1 = m * c_ice * ΔT1,

де: m = маса льоду = 1 кг, c_ice = специфічна теплоємність льоду (кількість тепла, необхідного для нагрівання 1 кг льоду на 1°C) = 2090 Дж/(кг·°C) (приблизне значення для температур від -50°C до 0°C), ΔT1 = зміна температури = (0°C - (-40°C)) = 40°C.

Q1 = 1 кг * 2090 Дж/(кг·°C) * 40°C = 83 600 Дж.

2. Плавлення при 0°C: При досягненні температури 0°C лід почне плавитися. Цей процес не вимагає додаткового тепла, оскільки тепло зовнішнього нагрівання витрачається на розрив між молекулами у льоду під час плавлення.

3. Нагрівання від 0°C до +40°C: Тепер льод став вже рідиною, і ми продовжимо нагрівати його до +40°C.

Тепло, необхідне для нагрівання льоду з 0°C до +40°C, можна знайти за допомогою такої ж формули:

Q2 = m * c_water * ΔT2,

де: m = маса рідиної води (після плавлення) = 1 кг, c_water = специфічна теплоємність води (кількість тепла, необхідного для нагрівання 1 кг води на 1°C) = 4186 Дж/(кг·°C), ΔT2 = зміна температури = (+40°C - 0°C) = 40°C.

Q2 = 1 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * 40°C = 167 440 Дж.

4. Охолодження від +40°C до -40°C: Тепер ми знижуємо температуру рідиної води назад до -40°C.

Тепло, яке звільняється під час охолодження, буде таким же, як тепло, яке було поглинуте під час нагрівання від -40°C до 0°C та від 0°C до +40°C. Таким чином:

Q3 = Q1 + Q2 = 83 600 Дж + 167 440 Дж = 251 040 Дж.

Отже, зміна внутрішньої енергії (ΔU) 1 кг льоду при його нагріванні від -40°C до +40°C та охолодженні назад до початкової температури -40°C становить 251 040 Дж (джоулів).