Question

Повітря в кімнаті об'ємом 60 м3 нагрілося від 10 градусів цельсія до 20 градусів цельсія .Яка маса води при цьому пройшла крізь опалювання систему , якщо вода в ній охолола від 60 градусів цельсія до 58 градусів цельсія? Напишите с дано:(

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V₁ = 60 м³

ρ₁ = 1,29 кг/м³ - плотность воздуха

c₁ = 1000 Дж/(кг·°С)

t₁ = 10°C

t₂ = 20°C

t₃ = 60°C

t₄ = 58°C

с₂ = 4200 Дж/(кг·°С )

______________

m₂ - ?

1)

Масса воздуха:

m₁ = ρ₁·V₁ = 1,29·60 = 77,4 кг

Воздух нагревается. Количество теплоты:

Q₁ = c₁·m₁·(t₂ - t₁) = 1000·77,4·(20-10) = 774 000 Дж     (1)

2)

Вода остывает:

Q₂ = c₂·m₂·(t₃ - t₄) = 4200·(60-58)·m₂ = 8400·m₂ Дж    (2)

3)

Приравняем (2) и (1):

8400·m₂ = 774 000

m₂ = 774 000 / 8400 ≈ 92 кг

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовуємо закон збереження енергії:

$Q_{\text{в}} = Q_{\text{н}}$

де $Q_{\text{в}}$ - тепло, яке виділилося в повітрі під час нагрівання, а $Q_{\text{н}}$ - тепло, поглинуте водою під час охолодження.

Тепло, виділене в повітрі:

$Q_{\text{в}} = m_{\text{п}} \cdot c_{\text{пов}} \cdot \Delta T_{\text{пов}}$

де $m_{\text{п}}$ - маса повітря, $c_{\text{пов}}$ - теплоємність повітря, $\Delta T_{\text{пов}}$ - зміна температури повітря.

Тепло, поглинуте водою:

$Q_{\text{н}} = m_{\text{в}} \cdot c_{\text{в}} \cdot \Delta T_{\text{в}}$

де $m_{\text{в}}$ - маса води, $c_{\text{в}}$ - теплоємність води, $\Delta T_{\text{в}}$ - зміна температури води.

Знаємо, що $Q_{\text{в}} = Q_{\text{н}}$, тому:

$m_{\text{п}} \cdot c_{\text{пов}} \cdot \Delta T_{\text{пов}} = m_{\text{в}} \cdot c_{\text{в}} \cdot \Delta T_{\text{в}}$

Виразимо масу води $m_{\text{в}}$:

$m_{\text{в}} = \frac{m_{\text{п}} \cdot c_{\text{пов}} \cdot \Delta T_{\text{пов}}}{c_{\text{в}} \cdot \Delta T_{\text{в}}}$

Підставимо дані:

$m_{\text{п}} = 60 \, \text{м}^3$ (об'єм повітря), $c_{\text{пов}} = 1005 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{К}$ (теплоємність повітря), $\Delta T_{\text{пов}} = 20 \, \text{°C} - 10 \, \text{°C} = 10 \, \text{°C}$, $c_{\text{в}} = 4186 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{К}$ (теплоємність води), $\Delta T_{\text{в}} = 58 \, \text{°C} - 60 \, \text{°C} = -2 \, \text{°C}$.

Підставляючи ці значення, отримаємо:

$m_{\text{в}} = \frac{60 \, \text{м}^3 \cdot 1005 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{К} \cdot 10 \, \text{°C}}{4186 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{К} \cdot (-2) \, \text{°C}} \approx 71.86 \, \text{кг}$

Отже, маса води, яка пройшла через опалювану систему, при цьому процесі становить близько 71.86 кг.