Question

Брусок массой m находится на гладкой горизонтальной поверхности и приводится в движение различными способами. В первом случае , с помощью невесомой нерастяжимой нитью, к которой привязан груз массой m. во втором, с помощью горизонтальной силы F=mg. в каком случае ускорение бруска больше и во сколько раз?

Answer 1

Запишем второй закон Ньютона

F = ma

Для второго случая уравнение выглядит так:

F1 +F2 = ma

Делаем проекции и видим, что F1 не вохдействует на движение по горизонтали, следовательно

mg = ma

a = g

И закон сохранения импульса

mv = mv2 Так как грузы не продолжают совестное движение

Предположим, что груз, привязанный к нити, передал максимальное количество кинетической энергии бруску, то есть из положения, находящегося под углом в 90 градусов к подвесу. В таком случае Ek = Emax = mv2/2.

Мы можем сказать, что движение груза было вызвано наличием вектора сил тяжести, направленного перпендикулярно вниз. Если вся энергия поля перешла в энергию движения, следовательно вектор полностью переменил свое направление на параллельное к горизонту и передал равный по значению и модулю момент бруску. То есть, мы скажем, что это тот же самый вектор силы, приложенный горизонтально к бруску. Следовательно, условия раноправны, величины одинаковы и имеют отношение 1:1

Answer 2

Для того чтобы определить, в каком случае ускорение бруска больше и во сколько раз, нужно рассмотреть два различных сценария: первый случай с нерастяжимой нитью и второй случай с горизонтальной силой.

Первый случай: Нерастяжимая нить с грузом массой m Когда брусок тянется с помощью нерастяжимой нити, привязанной к грузу массой m, то между грузом и бруском действует сила натяжения нити (T), направленная горизонтально. Эта сила приводит к ускорению бруска.

Второй случай: Горизонтальная сила F = mg Когда брусок тянется горизонтальной силой F = mg (где g - ускорение свободного падения), то у него нет дополнительных сил, которые могли бы его ускорять.

Теперь рассмотрим, как можно вычислить ускорение (a) в каждом случае:

1. Первый случай (нить с грузом): Сила натяжения нити (T) равна силе тяжести груза m, так как нить нерастяжима и не пропускает упругие деформации. Следовательно, T = mg. Теперь, когда известна сила натяжения нити, мы можем рассчитать ускорение бруска с помощью второго закона Ньютона: a = T/m = mg/m = g.

2. Второй случай (горизонтальная сила): Здесь у нас уже есть горизонтальная сила F = mg, которая действует на брусок. Согласно второму закону Ньютона, ускорение бруска в данном случае будет равно a = F/m = mg/m = g.

Вывод: Как видно из расчетов, в обоих случаях ускорение бруска будет одинаковым и равным ускорению свободного падения (g). Независимо от того, каким способом он приводится в движение, ускорение остается неизменным. Таким образом, ускорение бруска в обоих случаях будет одинаковым, и во сколько раз - равно 1 (один раз).