Question

ТУПО ХЕЛП, ОТДАМ 25, НО ДАЙТЕ МНЕ ОТВЕТ И РАЗРЕШИТЕ СПОР(5МГ ИЛИ 1МГ ПОЛУЧИТСЯ) В направленном вертикально вверх однородном электрическом поле напряженностью 2000 В/м неподвижно "висит" пылинка с зарядом 5нКл. Найдите массу пылинки. Ответ дайте в миллиграммах.

Answer 1

Дано:
E = 2000 В/м
q = 5 нКл = 5 \cdot 10^{-9}5⋅10−9 Кл
Будем считать, что ускорение свободного падения равно 10 м/с².

Найти:
m = ?

Решение:
Раз пылинка "висит", то это значит, что все действующие на неё силы уравновешены. А какие силы на неё действуют? Во-первых, сила притяжения, которая согласно второму закону Ньютона равняется произведению массы пылинки на ускорение свободного падения: F_g = m gFg​=mg . А во-вторых, это электростатическая сила, действующая на пылинку со стороны электрического поля, которая равняется произведению заряда пылинки на напряженность электрического поля: F_{el} = q EFel​=qE . 

Приравнивая эти силы получаем:
F_g = F_{el}Fg​=Fel​ ,
m g = q Emg=qE .
Отсюда можем выразить массу пылинки:
m = \frac{q E}{g}m=gqE​ 

Проведем численный расчёт:
m = \frac{5 \cdot 10^{-9} \cdot 2000}{10} = 5 \cdot 10^{-6}m=105⋅10−9⋅2000​=5⋅10−6 кг = 5 мг.

Ответ:
5 мг.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать законы электростатики и механики.

Известно, что на пылинку действует сила электрического поля, которая определяется как:

$F = q \cdot E$

где: $F$ - сила электрического поля (в ньютонах, Н), $q$ - заряд пылинки (в кулонах, Кл), $E$ - напряженность электрического поля (в вольтах на метр, В/м).

В данной задаче, $q = 5$ нКл (нанокулоны) и $E = 2000$ В/м.

Теперь мы можем найти силу $F$:

$F = 5 \times 10^{-9} \text{ Кл} \times 2000 \text{ В/м}$

$F = 0.01 \text{ Н}$

Далее, для того чтобы определить массу пылинки, мы должны учесть силу тяжести, которая действует на нее:

$F_{\text{тяж}} = m \times g$

где: $m$ - масса пылинки (в килограммах, кг), $g$ - ускорение свободного падения (приближенно примем $g = 9.8$ м/с²).

Поскольку пылинка неподвижно "висит", сила тяжести и сила электрического поля должны быть равны:

$F_{\text{тяж}} = F$

$m \times g = 0.01 \text{ Н}$

Теперь найдем массу пылинки $m$:

$m = \frac{0.01 \text{ Н}}{g}$

$m = \frac{0.01 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с²}}$

$m \approx 0.00102 \text{ кг}$

Чтобы получить ответ в миллиграммах, переведем массу в граммы и умножим на 1000:

$\text{Масса пылинки} \approx 0.00102 \text{ кг} \times 1000 \text{ мг/г}$

$\text{Масса пылинки} \approx 1.02 \text{ мг}$

Таким образом, масса пылинки составляет приблизительно 1.02 миллиграмма.