Question

Уравнения прямолинейного движения двух тел имеют вид:х1=(5-t)м, Х2=(10-2t)м. Найдите координату места встречи и промежуток времени через которые тела встретяться. Решить задачу графически.

Answer 1

1 график( оси t,x): Проводи линию через точки (0,5) и (5,0)

2 График: Проводи линию через точки (0,10) и (5,0)

Пересечение дает t=5 c   x=0

Answer 2

Если решать графически то строй график обоих тел x(t) и точка пересечения - место и время встречи

Answer 3

Для нахождения координаты места встречи двух тел и промежутка времени, через который они встретятся, нужно решить уравнение, приравняв координаты двух тел:

х1 = х2

(5 - t)м = (10 - 2t)м

Теперь решим уравнение:

5 - t = 10 - 2t

Переносим переменные с t на одну сторону уравнения, а числа на другую:

2t - t = 10 - 5

t = 5

Таким образом, значения t, при которых тела встретятся, равно 5 секунд.

Теперь, чтобы найти координату места встречи, подставим найденное значение t в одно из уравнений (можно в любое, они дадут одинаковый результат):

x1 = 5 - t x1 = 5 - 5 x1 = 0 м

Таким образом, тела встретятся в точке с координатами (0 м, 0 м) через 5 секунд после начала движения.

Теперь давайте решим задачу графически. Для этого построим графики х1 и х2 относительно времени t.

На оси t отметим значения от 0 до 10 (или даже больше, чтобы видеть как поведут себя графики), и для каждого значения t вычислим значения х1 и х2, чтобы получить координаты точек.

t	х1	х2
0	5	10
1	4	8
2	3	6
3	2	4
4	1	2
5	0	0
6	-1	-2

Графики будут представлять собой прямые линии. Построим графики на координатной плоскости, где ось t будет горизонтальной, а ось х - вертикальной. Точка пересечения графиков будет точкой встречи тел.

markdownCopy code
  |   x1
  |
  |    * (0, 0) - точка встречи
  |        \
  |         \
  |          \
  |           \
  |            \
  |   x2 -------*-------
  |________________________
  0   1   2   3   4   5   6  ... t

Как видно из графика, точка встречи находится в координатах (0, 0), что соответствует ранее найденному результату. Кроме того, встреча происходит при t = 5 секундам, что также согласуется с ранее полученным ответом.

Таким образом, решение задачи графически подтверждает наше аналитическое решение.