Question

Пешеход движется по закону x= - 5 + 2t + t^2. Определите начальную координату пешехода, его скорость, направление движения и ускорение.

Answer 1

X(t)=-5+2t+t²
x(0)=-5+2*0+0²=-5
(начальная координата)

Формула пути:
S=x0+v0t+at²/2
Сравним её с нашей зависимостью координаты от времени
Очевидно, v0=2
(начальная скорость)
a=2
(ускорение)

скорость и ускорение пешехода положительны, значит, он движется в положительном направлении (вдоль ox)

/*
Если нужно было найти зависимость скорости от времени, то
v(t)=x'(t)=2t+2
*/

Answer 2

Данное уравнение описывает движение пешехода по оси x в зависимости от времени (t).

1. Начальная координата пешехода (x₀): Начальная координата пешехода соответствует значению x в момент времени t=0. Для найти x₀, подставим t=0 в уравнение движения: x₀ = -5 + 2 * 0 + 0^2 x₀ = -5

Таким образом, начальная координата пешехода равна -5.

2. Скорость пешехода: Скорость пешехода определяется производной его координаты x по времени t. Для найти скорость (v), возьмем производную уравнения x по t: v = dx/dt = d(-5 + 2t + t^2)/dt v = 2 + 2t

3. Направление движения: Направление движения определяется знаком коэффициента при t в уравнении скорости. Если коэффициент положителен, то пешеход движется в положительном направлении оси x, если отрицателен, то в отрицательном направлении. Здесь коэффициент при t равен 2, что является положительным числом.

Таким образом, пешеход движется в положительном направлении оси x (вправо).

4. Ускорение пешехода: Ускорение пешехода определяется производной скорости по времени t. Для найти ускорение (a), возьмем производную уравнения скорости по t: a = dv/dt = d(2 + 2t)/dt a = 2

Ускорение постоянно и равно 2, что указывает на то, что пешеход движется с постоянным положительным ускорением.