Question

Уравнение движения тела имеет вид x(t)=5-8t. Определите начальную координату тела и проекцию его скорости. CРОЧНО!!!

Answer 1

Координата 5
Скорость 8

Answer 2

Для определения начальной координаты тела (x₀) из уравнения движения x(t) = 5 - 8t, нужно найти значение функции x(t) при t = 0, так как начальная координата соответствует моменту времени t = 0.

Подставим t = 0 в уравнение x(t): x(0) = 5 - 8 * 0 x(0) = 5 - 0 x(0) = 5

Таким образом, начальная координата тела (x₀) равна 5 единицам длины.

Теперь, чтобы найти проекцию скорости тела, нужно найти производную функции x(t) по времени (t), то есть dx/dt.

x(t) = 5 - 8t

Дифференцируем x(t) по t: dx/dt = d/dt(5 - 8t) = -8

Таким образом, проекция скорости тела равна -8 единиц длины в единицу времени (предполагая, что единицы измерения времени и длины соответствуют друг другу). Обратите внимание, что значение отрицательное, что указывает на то, что тело движется в отрицательном направлении оси x, т.е. влево от начальной точки.