Question

3. Тело, движется равномерно со скоростью 2 м/с в течение 5 секунд, после чего его движение становится равноускоренным, и он проходит за 20 секунд путь в 250 метров. Определите ускорение тела. Какой путь пройдёт тело за 25 секунд от начала движения?

Answer 1

S=s0+ v0t+ (a:2) t^2 для равноускоренного движения чтобы найтиS v=v0+а*t для равноускоренного двжения чтобы найти v S=v*t для движения с постоянной скоростью Дано движение с постояной скорость vo-3mls to=5s So=vo*to=5×3=15m

Answer 2

Для определения ускорения тела второго этапа движения, можно использовать уравнение движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2,$

где: $s$ - пройденное расстояние, $u$ - начальная скорость (равна 2 м/с), $a$ - ускорение, $t$ - время.

На первом этапе движения (равномерное движение) у нас уже есть значение начальной скорости $u_1 = 2$ м/с и время $t_1 = 5$ секунд. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти пройденное расстояние $s_1$ на первом этапе:

$s_1 = u_1 \cdot t_1 = 2 \cdot 5 = 10$ метров.

Теперь, чтобы найти ускорение $a$, которое будет использоваться на втором этапе движения, можно воспользоваться уравнением для второго этапа:

$s_2 = u_2 \cdot t_2 + \frac{1}{2}a t_2^2,$

где: $s_2$ - пройденное расстояние на втором этапе (250 метров), $u_2$ - скорость на втором этапе (конечная скорость первого этапа, т.е. 2 м/с), $t_2$ - время на втором этапе (20 секунд).

Мы знаем, что $s_2 = 250$ метров, $u_2 = 2$ м/с и $t_2 = 20$ секунд, поэтому:

$250 = 2 \cdot 20 + \frac{1}{2}a \cdot 20^2.$

Упростим это уравнение:

$250 = 40 + 200a.$

Теперь решим уравнение относительно $a$:

$200a = 250 - 40,$

$200a = 210,$

$a = \frac{210}{200},$

$a = 1.05$ м/с².

Теперь у нас есть ускорение $a$, и мы можем использовать его для определения пройденного пути на втором этапе движения за 25 секунд (полное время движения):

$t_{\text{полное}} = t_1 + t_2 = 5 + 20 = 25$ секунд.

Для этого воспользуемся уравнением движения для второго этапа:

$s_{\text{полное}} = u_2 \cdot t_{\text{полное}} + \frac{1}{2}a t_{\text{полное}}^2.$

Мы знаем $u_2 = 2$ м/с, $t_{\text{полное}} = 25$ секунд и $a = 1.05$ м/с², поэтому:

$s_{\text{полное}} = 2 \cdot 25 + \frac{1}{2} \cdot 1.05 \cdot 25^2.$

Выполним вычисления:

$s_{\text{полное}} = 50 + \frac{1}{2} \cdot 1.05 \cdot 625,$

$s_{\text{полное}} = 50 + \frac{1}{2} \cdot 656.25,$

$s_{\text{полное}} = 50 + 328.125,$

$s_{\text{полное}} = 378.125$ метров.

Таким образом, тело пройдет 378.125 метров за 25 секунд с начала движения.