Question

Заданы уравнение двух тел x1=4+3t x2=1+6t найти место и время этих тел двумя способами

Answer 1

Чтобы найти время нужно приравнять уравнения.
4+3t=1+6t
3=3t
t=1
Чтобы найти место встречи нужно t подставить в уравнение
4+3=7

Answer 2

Для решения задачи о местоположении и времени двух тел, заданных уравнениями движения, мы должны найти значения координат (местоположение) и времени, когда они совпадут. Для этого уравнения движения обоих тел должны быть равны.

Уравнение движения первого тела: x1 = 4 + 3t Уравнение движения второго тела: x2 = 1 + 6t

Способ 1: Метод подстановки

Для того чтобы найти время и местоположение, когда тела совпадут, приравняем x1 и x2:

4 + 3t = 1 + 6t

Теперь решим уравнение относительно времени t:

4 - 1 = 6t - 3t 3 = 3t

t = 1

Теперь найдем местоположение тел в момент времени t = 1, подставив t обратно в одно из уравнений движения (допустим, используем уравнение x1):

x1 = 4 + 3 * 1 x1 = 7

Таким образом, тела совпадут в месте с координатой x = 7 и в момент времени t = 1.

Способ 2: Метод вычитания

Для этого способа вычтем уравнения движения тел:

x1 - x2 = (4 + 3t) - (1 + 6t)

Теперь упростим выражение:

x1 - x2 = 4 + 3t - 1 - 6t x1 - x2 = 3 - 3t

Теперь приравняем разность координат к нулю, чтобы найти время t, когда тела совпадут:

3 - 3t = 0

3t = 3

t = 1

Как и ранее, мы получаем t = 1. Теперь, чтобы найти местоположение, подставим t в одно из уравнений движения, например, в уравнение x1:

x1 = 4 + 3 * 1 x1 = 7

Таким образом, оба способа приводят к одинаковым результатам: тела совпадут в месте с координатой x = 7 и в момент времени t = 1.