Question

ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Отношение массы Урана к массе Земли равно 14, а отношение среднего радиуса Урана к среднему радиусу Земли — 4. Чему равна сила тяжести спускаемого на Уран аппарата массой 253 кг? Считать ускорение свободного падения на поверхности Земли равным 10 м/с2.

Answer 1

Для того,чтобы определить силу тяжести, необходимо узнать ускорение свободного падения на поверхности Урана

Используем формулу : g=G*M/R^2

Составим два уравнения

Для Земли gз=G*Mз/Rз^2

Для Урана gу=G*My/Ry^2

Из дано известно,что My=14Mз и Ry=4Rз; gз=10

Поделим первое уравнение на второе и найдем gy=8,75 м/с^2

Fтяж=mg=2214 H

Answer 2

Для расчета силы тяжести на Уране, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который формулируется как:

$F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}$

где: $F$ - сила тяжести, $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$), $m_1$ - масса первого тела (масса аппарата), $m_2$ - масса второго тела (масса Урана), $r$ - расстояние между центрами тел (средний радиус планеты).

Мы знаем, что отношение массы Урана к массе Земли равно 14, а отношение среднего радиуса Урана к среднему радиусу Земли равно 4. Это позволяет нам выразить массу Урана и его радиус через массу Земли и её радиус:

Пусть $M_\text{Земли}$ - масса Земли, $R_\text{Земли}$ - радиус Земли, $M_\text{Урана}$ - масса Урана, $R_\text{Урана}$ - радиус Урана.

Тогда:

$M_\text{Урана} = 14 \times M_\text{Земли}$ $R_\text{Урана} = 4 \times R_\text{Земли}$

Теперь мы можем вычислить силу тяжести на Уране для аппарата массой 253 кг:

$m_1 = 253 \, \text{кг}$ $m_2 = M_\text{Урана} = 14 \times M_\text{Земли}$ $r = R_\text{Урана} = 4 \times R_\text{Земли}$

Используя формулу для силы тяжести, получим:

$F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}$

Подставим значения:

$F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 253 \cdot (14 \times M_\text{Земли})}}{{(4 \times R_\text{Земли})^2}}$

Здесь мы не знаем конкретных значений массы и радиуса Земли, поэтому не можем дать окончательный ответ. Но вы можете использовать известные значения:

$M_\text{Земли} \approx 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}$ (масса Земли), $R_\text{Земли} \approx 6.371 \times 10^{6} \, \text{м}$ (радиус Земли).

Подставив эти значения, вы сможете рассчитать силу тяжести на Уране для аппарата массой 253 кг.