Question

В баллоне вместимостью 15 л под давлением 100кПа находится углекислый газ с температурой 300 К. Из баллона выпустили 15 г газа при чем температура понизилась до 290 К. Определите давление углекислого газа оставшегося в баллоне

Answer 1

Используем уравнение состояния идеального газа:

p1*V=R*T1*m1/M

p2*V=R*T2*m2/M

Найдём первоначальную массу газа в баллоне

Из первой формулы: m1=p1*V1*M/(T1*R)=0,026 кг

m2=m1-0,015=0,011 г столько газа осталось

Осталось подсчитать давление, используя 2 формулу:

р2=R*T2*m2/(M*V)=40165 Па

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где: $P$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество вещества газа (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$), $T$ - температура в абсолютной шкале Кельвина.

Мы знаем, что углекислый газ в баллоне до выпуска составлял 15 л при давлении 100 кПа и температуре 300 К.

1. Сначала найдем количество вещества газа до выпуска:

$n_1 = \frac{PV}{RT}.$

2. Затем, найдем количество вещества газа после выпуска:

$n_2 = n_1 - \frac{m}{M},$

где $m$ - масса выпущенного газа (в данном случае 15 г), $M$ - молярная масса углекислого газа ($M = 44.01 \, \text{г/моль}$).

3. Теперь можем найти давление углекислого газа после выпуска:

$P_2 = \frac{n_2RT}{V}.$

Давайте выполним все необходимые вычисления:

1. Найдем $n_1$:

$n_1 = \frac{100 \, \text{кПа} \times 15 \, \text{л}}{8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 300 \, \text{К}} \approx 0.606 \, \text{моль}.$

2. Найдем $n_2$:

$n_2 = 0.606 \, \text{моль} - \frac{0.015 \, \text{кг}}{44.01 \, \text{г/моль}} \approx 0.605 \, \text{моль}.$

3. Найдем $P_2$:

$P_2 = \frac{0.605 \, \text{моль} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 290 \, \text{К}}{15 \, \text{л}} \approx 96.24 \, \text{кПа}.$

Таким образом, давление углекислого газа оставшегося в баллоне после выпуска составляет примерно 96.24 кПа.