Question

Камень бросают с горы под углом 60° к горизонту со скоростью 21 м/с. Уклон горы - 30°. Определить, на каком расстоянии от точке, где камень был брошен, он упадет. Сопротивлением воздуха пренебречь. g=9.8 м/с2.

Answer 1

Ответ смотри в файлах

Answer 2

Для решения этой задачи, мы сначала разобьем движение камня на две составляющие: горизонтальное и вертикальное движение.

1. Горизонтальное движение: Гора уклонена под углом 30° к горизонту, и камень брошен под углом 60° к горизонту. Таким образом, горизонтальная составляющая начальной скорости камня равна: V₀x = V₀ * cos(60°)

2. Вертикальное движение: Вертикальная составляющая начальной скорости камня равна: V₀y = V₀ * sin(60°)

Также известно, что вертикальное ускорение (поскольку сопротивление воздуха не учитывается) равно ускорению свободного падения: a = g = 9.8 м/с²

Теперь, используя уравнения равномерного прямолинейного движения, можно рассчитать время полета и горизонтальное расстояние, на котором камень упадет:

1. Время полета (t): Вертикальное движение камня подчиняется уравнению: h = V₀y * t - (1/2) * g * t^2

Поскольку камень упадет на той же высоте, с которой был брошен, h = 0. Таким образом, уравнение принимает вид: 0 = V₀y * t - (1/2) * g * t^2

Решим это уравнение для t.

2. Горизонтальное расстояние (R): Горизонтальное расстояние равно: R = V₀x * t

Теперь выполним вычисления:

a) Время полета (t): 0 = V₀y * t - (1/2) * g * t^2 (1/2) * g * t^2 = V₀y * t (1/2) * 9.8 * t^2 = 21 * sin(60°) * t 4.9 * t^2 = 21 * 0.866 * t 4.9 * t = 18.213 * t t = 18.213 / 4.9 t ≈ 3.718 секунды

б) Горизонтальное расстояние (R): R = V₀x * t R = 21 * cos(60°) * 3.718 R = 21 * 0.5 * 3.718 R = 39.207 метров

Ответ: Камень упадет на расстоянии примерно 39.207 метров от точки, где был брошен.