Question

Какую скорость приобретает снаряд массой 0.1 кг под действием пружины жосткосью 40Н/м сжатой на 5см

Answer 1

Энергия сжатой пружины переходит в кинетическую энергию снаряда:

kx^2/2=mV^2/2,

kx^2=mV^2,

V^2=kx^2/m=40*0,05^2/0,1=400*0,05^2,

V=20*0,05=2*(1/2)=1м/с

Answer 2

Для расчета скорости, с которой снаряд будет вылетать из пружины, можно использовать законы сохранения энергии. Когда пружина сжимается, она накапливает потенциальную энергию упругости, которая преобразуется в кинетическую энергию снаряда, когда пружина разжимается.

Дано: Масса снаряда (m) = 0.1 кг Жесткость пружины (k) = 40 Н/м Сжатие пружины (x) = 5 см = 0.05 м (переведем в метры)

1. Вычислим потенциальную энергию упругости пружины, когда она сжата: Потенциальная энергия упругости (U) = (1/2) * k * x^2

U = (1/2) * 40 * (0.05)^2 U = (1/2) * 40 * 0.0025 U = 0.05 Дж

2. По закону сохранения энергии, потенциальная энергия упругости пружины преобразуется в кинетическую энергию снаряда:

Кинетическая энергия (K) = Потенциальная энергия упругости (U)

K = 0.05 Дж

3. Зная, что кинетическая энергия снаряда связана с его скоростью (v) следующим образом:

Кинетическая энергия (K) = (1/2) * m * v^2

v^2 = (2 * K) / m v^2 = (2 * 0.05) / 0.1 v^2 = 1 v = √1 v = 1 м/с

Таким образом, скорость снаряда при вылете из пружины составит 1 м/с.