Question

Два бруска массами м1=1кг и м2=2кг связанные нитью находятся на горизонтальной плоскости. К большему бруску приложена сила 30Н под углом 30 градусов. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, если коэффициент трения между ними и плоскостью равен 0.1. Какова сила натяжения нити , связывающей бруски ?

Answer 1

все решение представлено на фотографии.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона (Законом движения), который гласит: сила, приложенная к телу, равна произведению массы тела на его ускорение.

1. Найдем ускорение грузов: Сначала определим силу трения между каждым из брусков и горизонтальной плоскостью. Сила трения для каждого бруска будет равна произведению коэффициента трения на нормальную реакцию плоскости.

Для массы m1 = 1 кг: Сила трения (F1) = коэффициент трения (μ) * нормальная реакция (N1) F1 = 0.1 * масса (m1) * ускорение свободного падения (g) F1 = 0.1 * 1 кг * 9.8 м/с² F1 = 0.98 Н

Для массы m2 = 2 кг: Сила трения (F2) = коэффициент трения (μ) * нормальная реакция (N2) F2 = 0.1 * масса (m2) * ускорение свободного падения (g) F2 = 0.1 * 2 кг * 9.8 м/с² F2 = 1.96 Н

Теперь разложим силу 30 Н, приложенную к большему бруску под углом 30 градусов, на компоненты вдоль и перпендикулярно поверхности.

Сила, действующая вдоль поверхности: F_параллель = F * cos(30°) F_параллель = 30 Н * cos(30°) F_параллель = 30 Н * √3/2 F_параллель = 15√3 Н ≈ 25.98 Н (округляем до сотых)

Теперь можем рассчитать ускорение грузов вдоль поверхности: Сумма сил, действующих на больший брусок: ΣF_большой_брусок = F_параллель - F1 ΣF_большой_брусок = 25.98 Н - 0.98 Н ΣF_большой_брусок = 25 Н

Ускорение большого бруска (a) можно найти, используя второй закон Ньютона: ΣF_большой_брусок = масса_большой_брусок * a a = ΣF_большой_брусок / масса_большой_брусок a = 25 Н / 2 кг a = 12.5 м/с²

2. Теперь найдем силу натяжения нити, связывающей бруски. Для этого сначала найдем суммарную силу, действующую вдоль вертикальной оси (вверх): ΣF_вертикаль = F * sin(30°) ΣF_вертикаль = 30 Н * sin(30°) ΣF_вертикаль = 30 Н * 1/2 ΣF_вертикаль = 15 Н

Затем считаем разницу между суммарной вертикальной силой и суммой весов грузов (силой тяжести): ΔF = ΣF_вертикаль - (m1 * g + m2 * g) ΔF = 15 Н - (1 кг * 9.8 м/с² + 2 кг * 9.8 м/с²) ΔF = 15 Н - (9.8 Н + 19.6 Н) ΔF = 15 Н - 29.4 Н ΔF = -14.4 Н

Отрицательный знак указывает на то, что натяжение нити направлено вниз.

Таким образом, сила натяжения нити составляет 14.4 Н и направлена вниз.