Question

Найти количество молекул в объемной единице воздуха при 20 ° С и давлении 1,00 атм Найти массу 1м^3 воздуха при тех же условиях? Учитывать, что в воздухе 75% молекул азота и 25% молекул кислорода.

Answer 1

Найти количество молекул в объемной единице воздуха-то есть концентрацию n, p=nRT,R-постоянная Больцмана=> n=p/RT≈2,5·10∧25 молекул/м³, ∧ - в степени,

pV=mKT/M, K-универсальная газовая постоянная,M=0,029-молярная масса воздуха, => m=MpV/KT≈1,2 кг,

Если не помните молярную массу воздуха,то: m=m1+m2, m1-масса кислорода, m2-масса азота, m1=m01·N1, m2=m02·N2, m01 и m02-массы молекул кислорода и азота,m01=M1/Na, m02=M2/Na, n=N/V=> N=Vn,

N1=0,25Vn, N2=0,75Vn (так как в воздухе 75% молекул азота и 25% молекул кислорода)   => m1=M1·0,25Vn/Na, m2=M2·0,75Vn/Na, => m=M1·0,25Vn/Na+M2·0,75Vn/Na=0,25Vn(M1+3M2)/Na≈1,2 кг

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем использовать идеальный газовый закон и молярные массы элементов воздуха.

Шаг 1: Найдем количество молекул в объемной единице воздуха при заданных условиях (20 °C и давление 1,00 атм).

Идеальный газовый закон формулируется следующим образом:

$PV = nRT$

где: $P$ - давление (в атмосферах), $V$ - объем (в литрах), $n$ - количество молекул газа (в молекулах), $R$ - универсальная газовая постоянная ($0.0821$ л·атм/(моль·К)), $T$ - температура (в Кельвинах).

Переведем заданные значения в соответствующие единицы:

$T = 20 °C = 273.15 + 20 = 293.15$ К $P = 1.00$ атм $R = 0.0821$ л·атм/(моль·К)

Теперь можем найти объем V в молях:

$V = \frac{{nRT}}{P}$ $n = \frac{{PV}}{{RT}}$

Шаг 2: Найдем количество молекул каждого компонента (азот и кислород) в 1 моль воздуха.

Данные о молярной массе: Масса молекулы азота (N₂) ≈ 28.02 г/моль Масса молекулы кислорода (O₂) ≈ 32.00 г/моль

Следовательно, в 1 моль воздуха (при заданных условиях) содержится 75% молекул азота и 25% молекул кислорода.

$\text{Масса 1 моль воздуха} = 0.75 \times \text{Масса молекулы азота} + 0.25 \times \text{Масса молекулы кислорода}$

Шаг 3: Найдем массу 1 м³ воздуха при заданных условиях.

Чтобы найти массу, нам нужно знать массу 1 моль воздуха и количество молей в 1 м³ воздуха.

$\text{Масса 1 м³ воздуха} = \text{Масса 1 моль воздуха} \times n$

Где $n$ - количество молей в 1 м³ воздуха, которое мы найдем, используя идеальный газовый закон:

$n = \frac{PV}{RT}$

Теперь давайте рассчитаем все значения:

$n = \frac{1.00 \, \text{атм} \times 1 \, \text{м}^3}{0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / (\text{моль} \cdot \text{К}) \times 293.15 \, \text{К}} \approx 0.0409 \, \text{моль}$

$\text{Масса 1 моль воздуха} = 0.75 \times 28.02 \, \text{г/моль} + 0.25 \times 32.00 \, \text{г/моль} \approx 29.25 \, \text{г}$

$\text{Масса 1 м}^3 \text{ воздуха} = 29.25 \, \text{г} \times 0.0409 \, \text{моль} \approx 1.197 \, \text{г}$

Итак, количество молекул в 1 м³ воздуха при 20 °С и давлении 1,00 атмосферы составляет приблизительно $0.0409$ моль, а масса этого объема воздуха составляет примерно $1.197$ грамма.