Question

Дріт виготовлено з міді має опір 18 та довжину 5.5 м визшачити діаметр дроту

Answer 1

Капец, сами не понимаем

Answer 2

Для визначення діаметра дроту на основі його опору та довжини, ми можемо скористатися формулою для опору дроту:

$R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}$

де: $R$ - опір дроту (в омах) $\rho$ - специфічний опір матеріалу (для міді приблизно 1.68 x 10^(-8) ом * м) $L$ - довжина дроту (в метрах) $A$ - поперечна площа перерізу дроту (в квадратних метрах)

Ми знаємо, що опір дроту $R = 18$ ом і довжина дроту $L = 5.5$ метра.

Тепер, щоб знайти поперечну площу перерізу $A$, нам спочатку потрібно переписати формулу:

$A = \frac{{\rho \cdot L}}{{R}}$

Підставимо відомі значення:

$A = \frac{{1.68 \times 10^{-8} \, \text{ом} \cdot 5.5 \, \text{м}}}{{18 \, \text{ом}}}$

$A = \frac{{9.24 \times 10^{-8} \, \text{ом} \cdot \text{м}}}{{18 \, \text{ом}}}$

$A = 5.133 \times 10^{-9} \, \text{м}^2$

Тепер, коли ми знаємо поперечну площу перерізу, можемо знайти діаметр дроту $d$ з формули для площі круга:

$A = \frac{{\pi \cdot d^2}}{4}$

Підставимо значення:

$5.133 \times 10^{-9} \, \text{м}^2 = \frac{{\pi \cdot d^2}}{4}$

Тепер розв'яжемо вираз для $d$:

$d^2 = \frac{{4 \cdot 5.133 \times 10^{-9} \, \text{м}^2}}{\pi}$

$d^2 \approx 6.521 \times 10^{-9} \, \text{м}^2$

$d \approx \sqrt{6.521 \times 10^{-9}} \, \text{м}$

$d \approx 8.08 \times 10^{-5} \, \text{м}$

$d \approx 80.8 \, \text{мм}$

Таким чином, діаметр дроту приблизно дорівнює 80.8 міліметра.